Trong mặt phẳng $Oxy$, cho 3 điểm $A(-3;3)$, $B(4;1)$, $C(2;-7)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABDC$ tạo thành hình bình hành.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(4;1)$, $B(2;-3)$, $C(8;9)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(3;0)$, $C(5;8)$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$, $N$ là giao điểm của hai đường thẳng $BD$ và $AM$. Biết điểm $N(3;2)$. Giả sử tọa độ điểm $D$ có dạng $D(a;b)$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $a-b$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(3;1)$, $B(-1;1)$, $C(2;4)$. Tìm tọa độ trực tâm $H$ của tam giác $ABC$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(2;1)$ và $B(-1;3)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho vecto $\vec{u}=2\vec{j}-5\vec{i}$. Tọa độ vecto $\vec{u}$ là

Sự chuyển động của một tàu thủy được mô hình hóa trên mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí $A(3;2)$, chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo đơn vị km/h) được biểu thị bởi vectơ $\vec{v}(3;4)$. Gọi $B(x;y)$ là vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi tàu khởi hành 2 giờ. Tính giá trị của $x\cdot y$.