Bài Tập Trắc Nghiệm Tính chất tích phân và hàm chưa biết Toán học Lớp 12 (Có Đáp Án & Lời Giải)

Bài 1Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Tất Thành 2024-2025 - Đề Số 4

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

thỏa

\int_{0}^{- 1} f (x) d x = 6

,

\int_{0}^{1} f (x) d x = 8

. Khi đó giá trị

\int_{- 1}^{1} \frac{f ( x )}{2} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2Thông hiểuTrích đề: Đề Minh Họa Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 - 2024-2025 - Đề Số 3

Mở trang câu hỏi

Cho

2 \int 3 f (x) d x = 2

;

2 \int 3 g (t) d t = - 3

. Giá trị của

A = 2 \int 3 [3 f (x) - 2 g (x)] d x

là :

Tải đề gốc PDF

Bài 3Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[- 2; 2]

. Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

và

F (2) - F (- 2) = 5

. Giá trị của tích phân

- 2 \int 2 [f (x) - 2 x + 1] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 4Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Toán 12 THPT Lê Thánh Tông 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Nếu

- 1 \int 4 f (x) d x = 2

thì

4 \int - 1 2 f (x) d x

bằng ?

Tải đề gốc PDF

Bài 5Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x), g (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

và số thực

k

tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 6Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 6]

và

- 1 \int 4 f (x) d x = 10

,

- 1 \int 6 f (x) d x = - 5

. Giá trị của

4 \int 6 f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 7Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi THPT Duy Tân 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Biết hàm số

F (x) = x^{2}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Giá trị của

0 \int 4 [3 + f (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 8Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Quảng Ngãi 2025-2026 (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và

1 \int 6 f (x) dx = 9

,

4 \int 6 f (x) dx = - 3

. Khi đó

1 \int 4 f (x) dx

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 9Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Quảng Ngãi 2025-2026 (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 3 x + 2

và

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

.

a)

1 \int 4 f (x) dx = F (4) - F (1)

.

b)

Nếu

F (0) = 3

thì

F (2) = 7

.

c)

Nếu

0 \int 1 k f (x) dx = 7

thì

k = 2

.

d)

Biết

1 \int 3 \frac{f ( x )}{x} dx = a + ln b

,

a, b \in Z

. Khi đó:

a + b = 9

.

Tải đề gốc PDF

Bài 10Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Biết

1 \int 2 f (x) d x = 2

và

1 \int 2 g (x) d x = 6

, khi đó

1 \int 2 [5 f (x) - g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 11Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Biết

1 \int 2 f (x) d x = 3

và

1 \int 2 g (x) d x = 9

, khi đó

1 \int 2 [2. f (x) + g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 12Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 3

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 5

, tính tích phân

\int_{0}^{1} (2 f (x) - 3 a x^{2} + b) d x

với

a, b

là các số thực.

Tải đề gốc PDF

Bài 13Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Nho Quan A - Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x) = x^{2}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Giá trị của

\int_{1}^{2} [2 + f (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 14Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{1} [f (x) + 2 x] d x = 3

. Khi đó

\int_{0}^{1} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 15Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã Đề 102

Mở trang câu hỏi

Cho  f  x dx  4 . Khi đó   2 f  x   sin x dx bằng
0 0



Tải đề gốc PDF

Bài 16Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 103)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) - 3 sin x] d x = 1

thì

\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 17Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{2} f (x) d x = 3

và

\int_{3}^{1} f (x) d x = 2

thì

\int_{2}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 18Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

. Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} [2 f (x) - 1] d x

:

Tải đề gốc PDF

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tính chất tích phân và hàm chưa biết (Toán học Lớp 12)

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tính chất tích phân và hàm chưa biết

Các chuyên đề Toán học liên quan