Cho hàm số $f(x)=3x+2$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $F(x)=\frac{3x^2}{2}+2x+C$. a) Theo công thức Newton-Leibniz, ${\int }_1^{4}f(x)dx=F(4)-F(1)$: đúng. b) $F(0)=C=3$ nên $F(2)=6+4+3=13\ne 7$: sai. c) ${\int }_0^{1}f(x)dx=\frac{3}{2}+2=\frac{7}{2}$, nên $k\cdot \frac{7}{2}=7\Rightarrow k=2$: đúng. d) ${\int }_1^3\frac{f(x)}{x}dx={\int }_1^3\left(3+\frac{2}{x}\right)dx=6+2\ln 3=6+\ln 9$, vậy $a=6,b=9\Rightarrow a+b=15\ne 9$: sai. Kết quả khớp đáp án mã đề 1201: ĐSĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo công thức Newton-Leibniz, với $F$ là nguyên hàm của $f$ thì ${\int }_1^{4}f(x)dx=F(4)-F(1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$F(x)=\frac{3x^2}{2}+2x+C$; $F(0)=3\Rightarrow C=3$ nên $F(2)=6+4+3=13\ne 7$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^{1}f(x)dx=\frac{3}{2}+2=\frac{7}{2}$; $k\cdot \frac{7}{2}=7\Rightarrow k=2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_1^3\left(3+\frac{2}{x}\right)dx=6+2\ln 3=6+\ln 9$, vậy $a=6,b=9\Rightarrow a+b=15\ne 9$.