Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;2]$ và có đồ thị được cho như hình bên dưới. Diện tích các hình phẳng bôi đen $(K)$, $(H)$ lần lượt là 2 và 11. Khi đó $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ, trên $[-1;0]$ đồ thị $f(x)$ nằm trên trục hoành tạo hình $(K)$ với diện tích 2, nên ${\int }_{-1}^{0}f(x)dx=2$. Trên $[0;2]$ đồ thị nằm dưới trục hoành tạo hình $(H)$ với diện tích 11, nên ${\int }_0^{2}f(x)dx=-11$. Do đó ${\int }_{-1}^{2}f(x)dx={\int }_{-1}^{0}f(x)dx+{\int }_0^{2}f(x)dx=2+(-11)=-9$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1202, câu 1: A).