Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2026}$ là

Giả sử $v(t)$ là phương trình vận tốc của một vật chuyển động theo thời gian $t$ (giây), $a(t)$ là phương trình gia tốc của vật đó chuyển động theo thời gian $t$ (giây).

Với $C$ là hằng số, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3\cos x-1$ trên $\mathbb{R}$ là

Nếu $\int f(x)\mathrm{d}x=\frac{x^3}{3}+e^x+C$ thì $f(x)$ bằng

Cho $F(x)=\tan x+C$ là họ nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Khẳng định đúng là

Kí hiệu $h(x)$ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng $x$ năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 3 m; trong các năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ $h^{\prime }(x)=\frac{\sqrt{2}}{x}$ (tính theo mét/năm). Chiều cao của cây đó sau 5 năm bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Nếu hàm số $y=f(x)$ có một nguyên hàm trên $\mathbb{R}$ là hàm số $y=F(x)$ thì