Giả sử $v(t)$ là phương trình vận tốc của một vật chuyển động theo thời gian $t$ (giây), $a(t)$ là phương trình gia tốc của vật đó chuyển động theo thời gian $t$ (giây).

(AI giải đề cho tôi)
Vì gia tốc là đạo hàm của vận tốc nên $a(t)=v^{\prime }(t)$. Xét từng ý của Phần II - Câu 4:
- a) $\int a(t)dt=\int v^{\prime }(t)dt=v(t)+C$ → đúng.
- b) $\int v(t)dt$ là nguyên hàm của vận tốc (liên quan đến dời chỗ), không phải $a(t)+C$ → sai.
- c) Theo định nghĩa nguyên hàm, $\int v^{\prime }(t)dt=v(t)+C$ → đúng.
- d) Vì $v^{\prime }(t)=a(t)$ nên $\int v^{\prime }(t)dt=a(t)+C$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $a(t)=v^{\prime }(t)$ nên $\int a(t)dt=\int v^{\prime }(t)dt=v(t)+C$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\int v(t)dt$ là nguyên hàm của vận tốc (liên quan đến dời chỗ), không bằng $a(t)+C$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa nguyên hàm, $\int v^{\prime }(t)dt=v(t)+C$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $v^{\prime }(t)=a(t)$ nên $\int v^{\prime }(t)dt=a(t)+C$.