Bài Tập Trắc Nghiệm Thể tích khối tròn xoay Toán học Lớp 12 (Có Đáp Án & Lời Giải) - Trang 27

Bài 521Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Cắt một chiếc trống đồng có dạng khối tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy được mặt cắt là phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây. Biết rằng hai đường cong thành bên lần lượt là một phần của đường parabol

y = f (x)

và

y = g (x)

.

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

a)

f (x) = - \frac{1}{100} x^{2} + 40

.

b)

Diện tích của phần mặt cắt bằng

\frac{16640}{3} cm^{2}

.

c)

Thể tích của chiếc trống đồng bằng

\frac{293888 π}{3} cm^{3}

.

d)

g (x) = f (- x)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 522Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Một bình cắm hoa dạng khối tròn xoay với đáy bình và miệng bình có đường kính lần lượt là

2

và

4

. Mặt xung quanh của bình là một phần của mặt tròn xoay khi quay đường cong

y = x - 1

quay quanh trục

O x

. Thể tích của bình cắm hoa đó bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Tải đề gốc PDF

Bài 523Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

f (x) = x

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = 2

quay quanh trục

O x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 524Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Quyền - Đồng Nai (Mã Đề T121)

Mở trang câu hỏi

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi các đường

y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2}

;

y = 0

;

x = 0

;

x = 3

quanh trục

O x

được viết dưới dạng

\frac{a}{b} π

với

a, b

nguyên dương và

\frac{a}{b}

là phân số tối giản. Tính tổng

a + b

.

Tải đề gốc PDF

Bài 525Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Trường PTDTNT Tỉnh Phú Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = sin x

, trục

O x

và các đường thẳng

x = 0, x = π

quay quanh trục

O x

. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 526Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Trường PTDTNT Tỉnh Phú Yên (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình phẳng

(H)

được tô màu trong hình bên dưới.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)

Hình phẳng

(H)

có diện tích bằng

4

(đvdt).

b)

Thể tích

V

của khối tròn xoay sinh ra bởi

(H)

khi quay

(H)

quanh trục

O x

được tính bằng công thức

\int_{0}^{2} (\frac{1}{2} x + 1)^{2} d x

.

c)

Hình phẳng

(H)

được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x) = \frac{1}{2} x + 1, O x, O y, x = 2

.

d)

Thể tích

V

của khối tròn xoay sinh ra bởi

(H)

khi quay

(H)

quanh trục

O x

bằng

\frac{14 π}{3}

(đvtt).

Tải đề gốc PDF

Bài 527Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Việt Yên 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Câu 7. Bút viết của một bảng vẽ điện tử được để trong một chiếc giá là một khối tròn xoay có mặt cắt qua trục là một hình phẳng có hình dạng và các kích thước gắn với hệ trục tọa độ

O x y

như hình vẽ dưới đây:

Mặt cắt giá để bút Câu 7 Phần II

Biết biên của mặt cắt gồm hai nửa đường tròn đường kính

A B, C D

và một cung của parabol đỉnh

O

, nhận

O x

là trục đối xứng; cho

A B = C D = 3 cm, O I = 1 cm, A D = 3 cm, M N = 2 cm

, đơn vị trên hệ trục là

1 cm

.

a)

Thể tích của toàn bộ giá để bút (làm tròn tới hàng phần chục) bằng

65, 4 cm^{3}

.

b)

Thể tích phần lõm của giá để bút bằng

π cm^{2}

.

c)

Diện tích mặt cắt (làm tròn tới hàng đơn vị) là

13 cm^{2}

.

d)

Phương trình của parabol là

y^{2} = x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 528Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngọc Lặc - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Gọi

D

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a

,

x = b

(a < b)

. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay

D

quanh trục hoành là

Tải đề gốc PDF

Bài 529Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngọc Lặc - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Tính thể tích chứa được (dung tích) của một cái chén (bát), biết phần trong của nó có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục

O x

hình phẳng giới hạn bởi đường

y = 2 x + 2

và trục

O x

(như hình vẽ), bát có độ sâu

5 cm

, đơn vị trên trục là centimet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Tải đề gốc PDF

Bài 530Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngọc Lặc - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Nhân dịp đi dã ngoại, lớp 12A dự kiến dựng một cái trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang