Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 13Học KỳChuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân • Lớp 12 Diện tích giữa đồ thị và trục hoành Mô hình thực tế bằng hàm bậc haiVận dụng#Ứng dụng tích phân#Diện tích hình phẳng

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

Cắt một chiếc trống đồng có dạng khối tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy được mặt cắt là phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây. Biết rằng hai đường cong thành bên lần lượt là một phần của đường parabol $y = f (x)$ và $y = g (x)$ .
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

Các mệnh đề Đúng / Sai:

a)

f (x) = - \frac{1}{100} x^{2} + 40

.

b)

Diện tích của phần mặt cắt bằng

\frac{16640}{3} cm^{2}

.

c)

Thể tích của chiếc trống đồng bằng

\frac{293888 π}{3} cm^{3}

.

d)

g (x) = f (- x)

.

Câu 12 Câu 14

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 4; 1);\ B(-1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0. Một mặt phẳng (Q) đi qua hai đ

Câu 7:Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1; 2],\ f(-1) = 8;\ f(2) = -1. Tích phân -1 2 f'(x) d x bằng

Câu 8:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = 2 + t \\ y = 1 - 2t \\ z = -1 + 3t cases . Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương củ

Câu 9:Tính tích phân I = 0 2 (2x + 1) d x

Câu 10:Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = 1 x trên (- ; 0) thỏa mãn F(-2) = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11:Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x = 1 và x = 3. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - y + 2z - 1 = 0. Vectơ nào dưới đây **không phải** là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Câu 13:Cắt một chiếc trống đồng có dạng khối tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua tâm của đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy được mặt cắt là phần hìn

Câu 14:Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x 2 + 2x - 1 và F(x) = f(x) d x. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 15:Cho hàm số f(x) = cases x 2 - x & khi x 0 \\ x & khi x > 0 cases . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 1),\ B(5; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 4 = 0.

Câu 17:Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 2 x + x + 1. Biết F(0) = 1. Tính |F(-1)|. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18:Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = e x,\ y = 0,\ x = 0,\ x = 4. Đường thẳng $x = k\ (0

Câu 19:Một bình cắm hoa dạng khối tròn xoay với đáy bình và miệng bình có đường kính lần lượt là 2 và 4. Mặt xung quanh của bình là một phần của mặ

Câu 20:Hai học sinh đang chuyền bóng, bạn nữ ném bóng cho bạn nam, quả bóng bay trên không, lệch sang phải và rơi xuống mặt đất cách bạn nam 3 m và

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân (432 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi các đường

y = x^{2} + 3

,

y = 0

,

x = 0

,

x = 2

. Gọi

V

là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay

(H)

xung quanh trục

O x

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT An Giang (Mã Đề 0102)

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

y = x^{2}

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = 2

quanh trục hoành là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 002)

Cho miền

D

giới hạn bởi các đường

y = x, y = 0, x = 2

. Thể tích vật thể tròn xoay thu được khi miền

D

quay quanh

O x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Đông Hà Quảng Trị (Mã Đề 111)

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các 1 đường y  , y  0, x  1, x  5 . Đường thẳng x x  k (1  k  5) chia (H) thành hai phần là S1  và S2  . Quay S1  và S2  quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 và V2 . Xác định k để V1  2V2 . 5 15 12

Hình 1

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Liên THPT Chuyên Đà Nẵng - Lần 3

Cho hình phẳng

(H)

được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = tan x

, trục hoành và các đường thẳng

x = 0

,

x = \frac{π}{3}

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay

(H)

quanh trục hoành có thể tích bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)

Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

y = 2 x - x^{2}

;

y = 0

;

x = 0

;

x = 1

có giá trị bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay