Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 22Học KỳChuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân • Lớp 12Thông hiểu#toan-12#ung-dung-tich-phan

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 238)

Hình dưới mô phỏng phần bên trong của một chậu cây có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay một phần của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{2} x$ với $0 \leq x \leq 4$ quanh trục hoành. Biết đơn vị trên các trục $O x, O y$ là decimet, thể tích phần bên trong (dung tích) của chậu cây là bao nhiêu lít (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 238)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; -3) và có vectơ pháp tuyến n =

Câu 9:Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3 x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 4 = 0 và (Q): 5x - 3y - 2z - 7 = 0. Khi đó hai mặt phẳng (P) và (Q)

Câu 11:Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm B(2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P): x + y + 3z = 0 và (Q): 2x

Câu 12:Một nguyên hàm của hàm số e -x + x là

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 2; 0), B(1; 3; -2) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y + 3z - 6 = 0.

Câu 14:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2; 1; 1), B(5; 2; 3).

Câu 15:Cho hàm số F(x) = x 2 + x - 6 là một nguyên hàm của hàm số f(x).

Câu 16:Một ca nô cao tốc di chuyển trên mặt nước với vận tốc v(t) (đơn vị: km/phút ) trong khoảng thời gian 20 phút, với t là thời gian (đơn vị: ph

Câu 17:Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng N(t) con. Biết rằng tốc độ phát triển

Câu 18:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm trên mặt phẳng (O

Câu 19:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 6; -7), B(3; 2; 1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là ax + by

Câu 20:Mặt cắt của một hầm có dạng là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như hình. Tính diện tích của cửa hầm (đơn vị là

Câu 21:Một bồn chứa nước có dạng hình trụ với chiều cao 2 m và bán kính đáy 0,5 m . Lúc đầu bồn chứa đầy nước. Người ta tiến hành vặn van ở đáy bồn

Câu 22:Hình dưới mô phỏng phần bên trong của một chậu cây có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay một phần của đồ thị hàm số y = 3 2 x với 0 x 4

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân (432 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam

Người ta vẽ nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Nửa đường tròn đường kính

A B

có diện tích là

32 π

và

B A C = 3 0^{\circ}

. Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

(H)

(phần tô đậm) xung quanh đường thẳng

A B

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 1011)

Gọi

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2}

, trục hoành, trục tung và

x = 1

. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

(H)

quanh trục

O x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán THPT Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 2000)

Câu 4. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong

y = e^{x} - x

,

y = 0

,

x = 1

,

x = 2

xung quanh trục

O x

là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Đô Lương 1 - Nghệ An (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = f (x) = 2 x^{2} + 1

. Gọi

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b

(

a < b

). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

(H)

quanh trục

O x

được tính theo công thức:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT thị xã Quảng Trị

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol

(P) : y = x^{2}

và đường thẳng

d : y = 2 x

quay quanh trục

O x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề ôn tập Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Thanh Đa - TP HCM

Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = e^{x} + 1

, trục hoành, đường thẳng

x = 0

và

x = 2

quanh trục hoành bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay