Một ca nô cao tốc di chuyển trên mặt nước với vận tốc $v(t)$ (đơn vị: $\text{km/phuˊt}$) trong khoảng thời gian $20$ phút, với $t$ là thời gian (đơn vị: phút) kể từ lúc ca nô bắt đầu chuyển động. Hàm số vận tốc của ca nô được cho bởi: $v(t)=\{\begin{array}{ll}0,5t,& 0\le t<2\\ 1,& 2\le t<15\\ 4-0,2t,& 15\le t\le 20\end{array}$

Cây cà chua khi trồng có chiều cao $5\text{ cm}$. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng $t$ tuần được cho bởi hàm số $v(t)=-0,1t^3+t^2$, đơn vị: centimét/tuần. Gọi $h(t)$ là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ $t$, đơn vị: centimét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho 2 chất điểm $A$ và $B$ cùng bắt đầu chuyển động theo chiều dương trên cùng 1 trục lần lượt có vận tốc biến đổi theo thời gian là hàm số đa thức bậc 2 và hàm số đa thức bậc 3 gồm $v=v_1(t)$ (m/s), $v=v_2(t)$ (m/s) có đồ thị như hình vẽ.



Hỏi trong suốt quá trình chuyển động, 2 chất điểm gặp nhau bao nhiêu lần, biết rằng chất điểm $A$ bắt đầu xuất phát cách gốc của trục về phía chiều dương 1 mét, chất điểm $B$ xuất phát tại gốc của trục, và trong quá trình chuyển động, 2 chất điểm đã gặp nhau một lần tại thời điểm 3 giây?

Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc $a(t)=6-3t(m/s^2)$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là

Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc $v(t)=5t\text{ (m/s)}$; trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được $6\text{ (s)}$ người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-5{\text{ (m/s}}^2\text{)}$.

Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc $50\text{ km/h}$. Cùng lúc đó một ô tô đang di chuyển từ Sóc Trăng đến Cần Thơ với vận tốc $30\text{ km/h}$, sau 6 phút di chuyển, thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v(t)=\frac{25}{9}t+b\text{ (m/s)}$, với $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Giả sử khi đạt đến tốc độ $60\text{ km/h}$ thì ô tô giữ nguyên vận tốc.

Một em học sinh đang điều khiển xe máy chạy trên đường thẳng với vận tốc $10$ m/s thì phát hiện chướng ngại vật lớn trên đường cách đó $50$ mét. Học sinh phản ứng hai giây sau đó bằng cách đạp phanh cho xe dừng lại. Kể từ thời điểm này, xe máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-2$ m/s${}^2$.