Một em học sinh đang điều khiển xe máy chạy trên đường thẳng với vận tốc $10$ m/s thì phát hiện chướng ngại vật lớn trên đường cách đó $50$ mét. Học sinh phản ứng hai giây sau đó bằng cách đạp phanh cho xe dừng lại. Kể từ thời điểm này, xe máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-2$ m/s${}^2$.

Một vật chuyển động với gia tốc $a(t)=6t{\text{ m/s}}^2$. Vận tốc của vật tại thời điểm $t=2$ giây là $17\text{ m/s}$. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm $t=4$ giây đến thời điểm $t=10$ giây là:

Trong một thử nghiệm ô tô xuất phát từ trạng thái nghỉ. Người lái điều khiển xe đạt vận tốc cực đại tại $t=18$ giây, rồi giảm tốc và dừng hẳn. Toàn bộ quá trình kéo dài $50$ giây. Đồ thị vận tốc $v(t)$ ($\text{m/s}$) theo thời gian $t$ ($\text{s}$) như hình vẽ. Trong đó, đoạn $[0;24]$ đồ thị là một phần của parabol có đỉnh $I(18;27)$ và đi qua điểm $O$; trên đoạn $[24;50]$ đồ thị là đoạn thẳng $AB$, với $A(24;24)$ và $B(50;0)$.

Câu 2. Một vật chuyển động với vận tốc $10\text{ m/s}$ thì tăng tốc với gia tốc $a(t)=-3t+t^2$. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian $10$ giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một ô tô đang di chuyển với vận tốc $21\text{ m/s}$, khi còn cách trạm thu phí một đoạn thì người lái xe bắt đầu đạp phanh lần một, xe chuyển động thẳng, chậm dần đều với vận tốc biến thiên theo thời gian được xác định bởi quy luật $v_1(t)=-6t+21\text{ (m/s)}$, trong đó thời gian $t$ tính bằng giây, đến đúng trạm thu phí thì xe dừng hẳn. Sau khi trả phí, xe ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_2(t)=5t\text{ (m/s)}$; đi được 4 giây, ô tô gặp chướng ngại vật nên phải phanh gấp lần hai. Khi đó:

Câu 5: Một ô tô đang chạy với vận tốc $12\text{ (m/s)}$ thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-2t+12\text{ (m/s)}$, trong đó $t$ là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển được trong $10$ giây cuối cùng bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Người ta quan sát một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng và nhận thấy vận tốc của vật đó tại thời điểm $t$ (giây) phụ thuộc vào công thức $v(t)=-t^2+3t+4$ (mét/giây). Quãng đường vật đi được trong $2$ giây đầu tiên là bao nhiêu mét? *(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)*.