Câu 20THPTChuyên đề: Lập phương trình mặt phẳng • Lớp 12Mô hình vị trí chuyển động trong OxyzVận dụng#secondary:M12.G08.COORDINATE_APPLICATION.L3.POSITION#curriculum:undetermined
Hai học sinh đang chuyền bóng, bạn nữ ném bóng cho bạn nam, quả bóng bay lên không lệch sang phải và rơi xuống mặt đất cách bạn nam m và cách bạn nữ m (hình bên). Cho biết quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đất. Ta chọn hệ trục tọa độ được mô tả trong hình. Khi đó phương trình của mặt phẳng có dạng . Tính .
Hai học sinh đang chuyền bóng, bạn nữ ném bóng cho bạn nam, quả bóng bay lên không lệch sang phải và rơi xuống mặt đất cách bạn nam m và cách bạn nữ m (hình bên). Cho biết quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đất. Ta chọn hệ trục tọa độ được mô tả trong hình. Khi đó phương trình của mặt phẳng có dạng . Tính .
Đáp án chính thức: -4
Hướng dẫn giải chi tiết
Xác định toạ độ các vị trí theo hệ toạ độ đã cho. Mặt phẳng quỹ đạo vuông góc với mặt đất nên vectơ pháp tuyến có thành phần bằng , tức là . Thiết lập phương trình mặt phẳng qua đường thẳng quỹ đạo trên mặt đất xác định hệ số , từ đó tính được .