Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;6;-7),B(3;2;1)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là $ax+by+cz+18=0$. Tính $a-4b+3c$.

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. Biết $AB=a$ và $SA=2a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng:

Câu 2. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2(2-x)$. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng nào?

Câu 3. Một xạ thủ lần lượt bắn hai viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên đạn thứ nhất và thứ hai lần lượt là $0,8$ và $0,7$. Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Xác suất của biến cố “Cả hai lần bắn đều không trúng đích” là:

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên.



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 5. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy $(ABC)$. Gọi $\phi$ là góc nhị diện $[S,BC,A]$. Tính $\tan \phi$.

Câu 6. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm