Trong không gian , cho hai điểm , và mặt phẳng có phương trình .

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng .
b)
Điểm không thuộc mặt phẳng .
c)
Mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình .
d)
Mặt phẳng chứa điểm , cắt các tia lần lượt tại sao cho thì thể tích của khối tứ diện bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét từng mệnh đề:
a) Đúng: Mặt phẳng có VTPT là , nên cũng là một VTPT của .
b) Đúng: Thay tọa độ vào phương trình : , do đó .
c) Sai: Mặt phẳng song song với và đi qua có phương trình , không phải .
d) Sai: Theo đáp án chính thức, d là Sai.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 238)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 6:Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 1 x + 1 và F(0) = 2 thì F(1) bằng
Xem →
Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 1), B(2; 1; 0). Mặt phẳng đi qua điểm B và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
Xem →
Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; -3) và có vectơ pháp tuyến n =
Xem →
Câu 9:Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3 x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 4 = 0 và (Q): 5x - 3y - 2z - 7 = 0. Khi đó hai mặt phẳng (P) và (Q)
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm B(2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P): x + y + 3z = 0 và (Q): 2x
Xem →
Câu 12:Một nguyên hàm của hàm số e -x + x là
Xem →
Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 2; 0), B(1; 3; -2) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y + 3z - 6 = 0.
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2; 1; 1), B(5; 2; 3).
Xem →
Câu 15:Cho hàm số F(x) = x 2 + x - 6 là một nguyên hàm của hàm số f(x).
Xem →
Câu 16:Một ca nô cao tốc di chuyển trên mặt nước với vận tốc v(t) (đơn vị: km/phút ) trong khoảng thời gian 20 phút, với t là thời gian (đơn vị: ph
Xem →
Câu 17:Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng N(t) con. Biết rằng tốc độ phát triển
Xem →
Câu 18:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm trên mặt phẳng (O
Xem →
Câu 19:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 6; -7), B(3; 2; 1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là ax + by
Xem →
Câu 20:Mặt cắt của một hầm có dạng là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như hình. Tính diện tích của cửa hầm (đơn vị là
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mặt phẳng (1.471 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề đánh giá định kỳ Toán 12 2026-2027 THCS & THPT Nguyễn Khuyến - TP HCM (Mã Đề 308)
Câu 1. Trong không gian , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1
Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Nho Quan A - Ninh Bình
Trong không gian , vectơ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Phương trình mặt phẳng là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên
Trong không gian , cho hai điểm , . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam
Trong không gian , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay