Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc $a(t)=6-3t(m/s^2)$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là

Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc $v(t)=5t\text{ (m/s)}$; trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được $6\text{ (s)}$ người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-5{\text{ (m/s}}^2\text{)}$.

Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc $50\text{ km/h}$. Cùng lúc đó một ô tô đang di chuyển từ Sóc Trăng đến Cần Thơ với vận tốc $30\text{ km/h}$, sau 6 phút di chuyển, thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v(t)=\frac{25}{9}t+b\text{ (m/s)}$, với $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Giả sử khi đạt đến tốc độ $60\text{ km/h}$ thì ô tô giữ nguyên vận tốc.

Một em học sinh đang điều khiển xe máy chạy trên đường thẳng với vận tốc $10$ m/s thì phát hiện chướng ngại vật lớn trên đường cách đó $50$ mét. Học sinh phản ứng hai giây sau đó bằng cách đạp phanh cho xe dừng lại. Kể từ thời điểm này, xe máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-2$ m/s${}^2$.

Một vật chuyển động với gia tốc $a(t)=6t{\text{ m/s}}^2$. Vận tốc của vật tại thời điểm $t=2$ giây là $17\text{ m/s}$. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm $t=4$ giây đến thời điểm $t=10$ giây là:

Trong một thử nghiệm ô tô xuất phát từ trạng thái nghỉ. Người lái điều khiển xe đạt vận tốc cực đại tại $t=18$ giây, rồi giảm tốc và dừng hẳn. Toàn bộ quá trình kéo dài $50$ giây. Đồ thị vận tốc $v(t)$ ($\text{m/s}$) theo thời gian $t$ ($\text{s}$) như hình vẽ. Trong đó, đoạn $[0;24]$ đồ thị là một phần của parabol có đỉnh $I(18;27)$ và đi qua điểm $O$; trên đoạn $[24;50]$ đồ thị là đoạn thẳng $AB$, với $A(24;24)$ và $B(50;0)$.

Câu 2. Một vật chuyển động với vận tốc $10\text{ m/s}$ thì tăng tốc với gia tốc $a(t)=-3t+t^2$. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian $10$ giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).