Có $50$ tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $50$. Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho $3$ bằng

Có hai hộp đựng bi, các viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng. Hộp I đựng $9$ viên bi mỗi viên bi đánh một số là $1,2,3,4,5,6,7,8,9$; Hộp II đựng $8$ viên bi mỗi viên bi đánh một số là $1,2,3,4,5,6,7,8$. Bạn Hoa và Bình tham gia trò chơi như sau: Bạn Hoa chọn ngẫu nhiên ba viên bi trong hộp I và sắp xếp các số trên viên bi theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số gồm ba chữ số. Bạn Bình chọn ngẫu nhiên ba viên bi trong hộp II và sắp xếp các số trên viên bi theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số gồm ba chữ số. Hoa sẽ là người thắng cuộc nếu số của Hoa lớn hơn số của Bình. Biết xác suất Hoa là người thắng cuộc bằng $\frac{a}{b}$, $a\in \mathbb{N},b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$; $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của $T=a+2b$?

Từ một hộp chứa 19 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 19, chọn ngẫu nhiên hai thẻ. Xác suất để tích của hai số ghi trên hai thẻ được chọn là một số chẵn bằng:

Một tổ được chia làm $2$ nhóm nhỏ để làm bài tập. Nhóm thứ nhất làm $7$ bài tập đại số và $3$ bài tập hình học. Nhóm thứ hai làm $6$ bài tập đại số và $4$ bài tập hình học. Tổ trưởng chọn ngẫu nhiên $2$ bài từ nhóm thứ nhất và $3$ bài từ nhóm thứ hai, trong số $5$ bài được chọn đó lại lấy ngẫu nhiên tiếp $2$ bài. Tính xác suất để trong $2$ bài được chọn cuối cùng đó có ít nhất một bài đại số (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một hộp đựng chín chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau chọn từ tập hợp $\{0;1;2;3;4;5;6\}$. Chọn ngẫu nhiên $2$ số từ tập $S$. Tính xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn.

Một hộp đựng 9 viên bi khác nhau, trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.