Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA=a$, $SA\perp (ABCD)$, đáy là hình vuông. Gọi $M$ là trung điểm của $AD$ và góc giữa $(SBM)$ và $(ABCD)$ bằng $45^{\circ }$. Khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $(SBM)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AC=10\sqrt{3}$, góc $\widehat{ABC}=30^{\circ }$, góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $60^{\circ }$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AB=A{A}^{\prime }=4$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(AB{C}^{\prime })$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên $SC$ với mặt phẳng đáy là $60^{\circ }$. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$:

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=3a$ và $SA\perp (ABC)$. Biết $AB=BC=2a,\widehat{ABC}=120^{\circ }$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $2a$, mặt bên $SAB$ vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ đến mặt phẳng $(SCD)$.