Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị như hình vẽ

[IMAGE_1]

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y=2^x$ là:

Biết $y={\log }_{2}x$. Khi đó:

Số phức liên hợp của $z=5+4i$ là

Cho hai số phức $z_1=2+2i$ và $z_2=2-i$. Môđun của số phức $w=z_2-i{z}_1$ bằng

Nếu ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$, ${\int }_1^{4}f(x)dx=5$ thì ${\int }_0^{4}f(x)dx$ bằng:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $2a$. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+3}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z-1}{1}$. Véctơ chỉ phương của đường thẳng $d$ có tọa độ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1=-2$ và công bội $q=3$. Khi đó $u_2$ bằng

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$; $(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

[IMAGE_1]

Số nghiệm của phương trình $f(x)-1=0$ là

Có bao nhiêu cách xếp một nhóm $6$ học sinh thành một hàng ngang?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=2$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^4+2020$ là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

[IMAGE_1]

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=25$. Mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm $H(4;2;3)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G(-3;1;4)$ và $A(1;0;-1)$, $B(2;3;5)$. Tọa độ điểm $C$ là

Nghiệm của phương trình $2^{x-1}=\frac{1}{4}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{\pi }{3}}(x+2)>0$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA=3a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{2x^2-3x+1}$. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;3)$, $B(2;0;5)$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $[0;3]$ bằng

Biết ${\log }_{2}x=6{\log }_{4}a-3{\log }_2\sqrt[3]{b}-{\log }_{\frac{1}{2}}c$ với $a,b,c$ là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, $AB=a\sqrt{2},SA=2a$. Góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Xét ${\int }_{\frac{1}{e}}^e\frac{1}{x\ln x}\mathrm{d}x$, nếu đặt $t=\ln x$ thì ${\int }_{\frac{1}{e}}^e\frac{1}{x\ln x}\mathrm{d}x$ bằng

Các số thực $x,y$ thỏa mãn $(2-3i)x+(2+3y)i=2+2i$ là

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3x^2+mx+5$ có hai điểm cực trị là

Cho hình chóp $S.ABC$ vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=5,AB=3,BC=4$. Bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2x^3-3x^2+1$ và trục hoành là

Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao $h$, độ dài đường sinh $l$, bán kính đáy $r$ bằng.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g(x)=f(x^2-2)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?.

[IMAGE_1]

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA=a$, $SA\perp (ABCD)$, đáy là hình vuông. Gọi $M$ là trung điểm của $AD$ và góc giữa $(SBM)$ và $(ABCD)$ bằng $45^{\circ }$. Khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $(SBM)$ bằng

Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc $a(t)=6-3t(m/s^2)$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ như hình bên. Đặt $g(x)=2f(x)-(x-1{)}^2$.

[IMAGE_1]

Khi đó $y=g(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-3;3]$ tại

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c(a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

[IMAGE_1]

Cho phương trình ${\log }_3(3x^2-6x+6)=3^{y^2}+y^2-x^2+2x-1$. Hỏi có bao nhiêu cặp số $(x;y)$ và $0<x<2020;y\in \mathbb{N}$ thỏa mãn phương trình đã cho?

Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích $V$ của khối nón bằng

Có $50$ tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $50$. Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho $3$ bằng

Số lượng của một loại vi khuẩn $X$ trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức $x(t)=x(0)\cdot 2^t$, trong đó $x(0)$ là số lượng vi khuẩn $X$ ban đầu, $x(t)$ là số lượng vi khuẩn $X$ sau $t$ (phút). Biết sau $2$ phút thì số lượng vi khuẩn $X$ là $625$ nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn $X$ là $5$ triệu con?

Cho $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x)=f(2020-x)$ và ${\int }_3^{2017}f(x)dx=4$. Khi đó ${\int }_3^{2017}xf(x)dx$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{9}{4}\right)}^x-2{\left(\frac{3}{2}\right)}^x+1>0$ là

Cho hình trụ có $O,O^{\prime }$ là tâm hai đáy. Xét hình chữ nhật $ABCD$ có $A,B$ cùng thuộc $(O)$ và $C,D$ cùng thuộc $(O^{\prime })$ sao cho $AB=a\sqrt{3}$, $BC=2a$ đồng thời $(ABCD)$ tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc $60^{\circ }$. Thể tích khối trụ bằng

Khối chóp có đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bằng $a$ và các cạnh bên đều bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-(m-1)x^2-4mx$ đồng biến trên $[1;5]$ là

Cho các số thực $x,y\ge 1$ và thỏa mãn điều kiện $xy\le 4$. Biểu thức $P={\log }_{4x}8x-{\log }_{2y^2}\frac{y^2}{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=x_0,y=y_0$. Đặt $T=x_0^4+y_0^4$ mệnh đề nào sau đây đúng