Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên $SC$ với mặt phẳng đáy là $60^{\circ }$. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$:

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=3a$ và $SA\perp (ABC)$. Biết $AB=BC=2a,\widehat{ABC}=120^{\circ }$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $2a$, mặt bên $SAB$ vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3$, $BC=2$, $A{A}^{\prime }=1$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $BC$. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(AI{D}^{\prime })$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$; $AB=AD=2a;DC=a$. Điểm $I$ là trung điểm đoạn $AD$, hai mặt phẳng $(SIB)$ và $(SIC)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Mặt phẳng $(SBC)$ tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $60^{\circ }$. Tính khoảng cách từ $D$ đến $(SBC)$ theo $a$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $SA$ vuông góc với đáy, $SA=3,AB=2$.



Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ (làm tròn đến hàng phần trăm).