Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3$, $BC=2$, $A{A}^{\prime }=1$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $BC$. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(AI{D}^{\prime })$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$; $AB=AD=2a;DC=a$. Điểm $I$ là trung điểm đoạn $AD$, hai mặt phẳng $(SIB)$ và $(SIC)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Mặt phẳng $(SBC)$ tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $60^{\circ }$. Tính khoảng cách từ $D$ đến $(SBC)$ theo $a$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AB=a,AC=2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SG$ và $BC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $SA$ vuông góc với đáy, $SA=3,AB=2$.



Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AC = 4a, SA \perp ( ABCD )
và SA = 3a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( SCD ) bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=1\text{ cm}$, $AC=\sqrt{2}\text{ cm}$; $\widehat{SBA}=\widehat{SCA}=90^{\circ }$, góc giữa $BC$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $45^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$, với đơn vị là $\text{cm}$ (centimet) và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $AB=4,AC=3,BC=5$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ bằng