Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=3a,AC=4a,BC=5a$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng $4a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích $V$ của khối chóp $A.BCNM$ là

Câu 5. Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 5. Hình chiếu vuông góc của điểm $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng $\frac{15}{4}$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $4a^2$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối chóp tương ứng bằng:

Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại $\{3;5\}$ có các cạnh bằng 1.

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy $R=2$ và đường sinh $l=6$ bằng:

Hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng

Khối đa diện đều loại $\{3;4\}$ có tất cả bao nhiêu cạnh?