Khối đa diện đều loại $\{3;4\}$ có tất cả bao nhiêu cạnh?

Trong không gian, cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $BC=2a$. Khi quay tam giác $ABC$ xung quanh cạnh góc vuông $AC$ thì đường gấp khúc $ABC$ tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Cho khối nón có đường sinh $l=6$ và bán kính đáy $r=4$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $6$. Thể tích của khối lập phương bằng

Cho hình nón có chiều cao $6a$. Một mặt phẳng $(P)$ đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách đến tâm của đáy là $3a$, thiết diện thu được là một tam giác vuông cân. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có chiều cao bằng $8$ và diện tích đáy bằng $11$. Gọi $M$ là trung điểm của $A{A}^{\prime }$, $N$ là điểm trên cạnh $B{B}^{\prime }$ sao cho $BN=3B^{\prime }N$, và $P$ là điểm trên cạnh $C{C}^{\prime }$ sao cho $6CP=5C^{\prime }P$. Mặt phẳng $(MNP)$ cắt cạnh $D{D}^{\prime }$ tại $Q$. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm $A,B,C,D,M,N,P,Q$ bằng

Cho hình trụ tròn xoay có chiều cao là $6$ và diện tích đáy là $16\pi$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng