Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, $A^{\prime }M=a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Câu 5. Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 5. Hình chiếu vuông góc của điểm $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng $\frac{15}{4}$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $6$. Thể tích của khối lập phương bằng

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng $3a$ là

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên bằng $4a$ và tạo với đáy góc $30^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $A^{\prime }A=A^{\prime }B=A^{\prime }C$, cạnh bên $A{A}^{\prime }=4$, đáy $ABC$ là tam giác đều. Biết mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ tạo với mặt phẳng $(ABC)$ một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?