Có hai hộp đựng bi, các viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng. Hộp I đựng viên bi mỗi viên bi đánh một số là ; Hộp II đựng viên bi mỗi viên bi đánh một số là . Bạn Hoa và Bình tham gia trò chơi như sau: Bạn Hoa chọn ngẫu nhiên ba viên bi trong hộp I và sắp xếp các số trên viên bi theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số gồm ba chữ số. Bạn Bình chọn ngẫu nhiên ba viên bi trong hộp II và sắp xếp các số trên viên bi theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số gồm ba chữ số. Hoa sẽ là người thắng cuộc nếu số của Hoa lớn hơn số của Bình. Biết xác suất Hoa là người thắng cuộc bằng , ; là phân số tối giản. Tính giá trị của ?

Đáp án chính thức: 149
Hướng dẫn giải chi tiết
Trường hợp 1: Hoa chọn được bi số . Xác suất là , khi đó số của Hoa chắc chắn lớn hơn số của Bình.
Trường hợp 2: Hoa không chọn được bi số , xác suất là . Khi đó cả hai cùng chọn ngẫu nhiên số từ , xác suất hai bạn chọn trùng bộ số là , nên xác suất số của Hoa lớn hơn số của Bình trong trường hợp này là .
Vậy xác suất Hoa thắng cuộc là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Số nghiệm của phương trình 3(x 2 + 4x) + 1 3 5 = 0 là:
Xem →
Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (1;1;0), b = (3;-1;0). Tọa độ véc tơ u = 2 a - b là:
Xem →
Câu 10:Tập nghiệm của phương trình x = 0 là:
Xem →
Câu 11:Cho cấp số nhân (u n) với các số hạng u 1 = - 1 2 ; u 2 = 1. Công bội q của cấp số nhân là:
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ -6\ và có bảng biến thiên như sau [IMAGE:img q12 bbt] Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào trong
Xem →
Câu 13:Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 5t (m/s) ; trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu
Xem →
Câu 14:Khi khảo sát một nhóm học sinh có 50 em về các môn thể thao các em yêu thích. Người ta thấy rằng có 31 em thích chơi đá bóng, 12 em thích ch
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = x 2 + 2x - 1 x + 1 .
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, một con chim bồ câu xuất phát từ O(0;0;0) di chuyển với véctơ vận tốc v 1 = (1;2;2). Cùng lúc đó, một con chim én cũn
Xem →
Câu 17:Có hai hộp đựng bi, các viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng. Hộp I đựng 9 viên bi mỗi viên bi đánh một số là 1,2,3,4,5,6,7,8,9; Hộ
Xem →
Câu 18:Hình 1 là một tác phẩm dự thi của nhà thiết kế sân khấu trong một cuộc thi thiết kế sân khấu ngoài trời tổ chức tại một quảng trường. Khi mở
Xem →
Câu 19:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = 10 3 , góc ABC = 30 , góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . Cạnh bên SA vuôn
Xem →
Câu 20:Một hộ gia đình chuyên làm thịt trâu sấy khô để bán, mỗi ngày hộ đó sản xuất được x kg thịt, (1 x 20). Tổng chi phí sản xuất x kg thịt trâu
Xem →
Câu 21:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5;0;0), B(4;3;0) và điểm C nằm trên trục Oz. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Khi C di ch
Xem →
Câu 22:Bác Bình có một mảnh đất rộng 6 ha . Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Bình cần mười ngày để trồng
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng (1.436 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam
Từ một hộp chứa 19 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 19, chọn ngẫu nhiên hai thẻ. Xác suất để tích của hai số ghi trên hai thẻ được chọn là một số chẵn bằng:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thiện Thuật - Khánh Hòa (Mã Đề 1036)
Một tổ được chia làm nhóm nhỏ để làm bài tập. Nhóm thứ nhất làm bài tập đại số và bài tập hình học. Nhóm thứ hai làm bài tập đại số và bài tập hình học. Tổ trưởng chọn ngẫu nhiên bài từ nhóm thứ nhất và bài từ nhóm thứ hai, trong số bài được chọn đó lại lấy ngẫu nhiên tiếp bài. Tính xác suất để trong bài được chọn cuối cùng đó có ít nhất một bài đại số (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT thị xã Quảng Trị
Một hộp đựng chín chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 001)
Gọi là tập hợp các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau chọn từ tập hợp . Chọn ngẫu nhiên số từ tập . Tính xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Cụm Liên Trường Quảng Nam
Một hộp đựng 9 viên bi khác nhau, trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Gọi là tập hợp gồm các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số trong tập . Xác suất để số lấy ra có dạng thỏa mãn và bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay