Một tổ được chia làm $2$ nhóm nhỏ để làm bài tập. Nhóm thứ nhất làm $7$ bài tập đại số và $3$ bài tập hình học. Nhóm thứ hai làm $6$ bài tập đại số và $4$ bài tập hình học. Tổ trưởng chọn ngẫu nhiên $2$ bài từ nhóm thứ nhất và $3$ bài từ nhóm thứ hai, trong số $5$ bài được chọn đó lại lấy ngẫu nhiên tiếp $2$ bài. Tính xác suất để trong $2$ bài được chọn cuối cùng đó có ít nhất một bài đại số (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một hộp đựng chín chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau chọn từ tập hợp $\{0;1;2;3;4;5;6\}$. Chọn ngẫu nhiên $2$ số từ tập $S$. Tính xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn.

Một hộp đựng 9 viên bi khác nhau, trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

Gọi $S$ là tập hợp gồm các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số trong tập $S$. Xác suất để số lấy ra có dạng $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5}$ thỏa mãn $a_1<a_2<a_3$ và $a_3>a_4>a_5$ bằng

Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.

Một nghệ nhân có $9$ chiếc đèn lồng với độ dài dây treo ($\text{cm}$) lần lượt là $10,20,30,\dots ,90$. Khung đèn là một tam giác đều $ABC$; gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CA$. Nghệ nhân chọn ngẫu nhiên $6$ chiếc đèn và gán ngẫu nhiên vào $6$ vị trí $A,B,C,M,N,P$ (mọi cách gán là đồng khả năng). Để khung đèn đạt độ cân đối hoàn hảo, trên mỗi cạnh tam giác, chiều dài dây treo của đèn ở giữa phải bằng trung bình cộng chiều dài dây treo của hai đèn ở hai đầu mút cạnh đó. Gọi xác suất để thỏa mãn điều kiện ngay lần chọn và gán đầu tiên là $p$. Giá trị của $\frac{6}{p}$ bằng bao nhiêu?