Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có $12$ con thỏ trắng và $13$ con thỏ nâu. Chuồng II có $14$ con thỏ trắng và $11$ con thỏ nâu. Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt $6$ chấm thì ta chọn chuồng I, nếu trái lại (xuất hiện mặt khác $6$ chấm) ta chọn chuồng II. Từ chuồng đã chọn, bắt ngẫu nhiên một con thỏ. Gọi $A$ là biến cố: “Chọn được chuồng II”, $B$ là biến cố “Bắt được con thỏ trắng”.

Câu 1. Một bình đựng $9$ viên bi xanh và $7$ viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra $2$ bi, mỗi lần lấy $1$ bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ $2$ màu đỏ nếu biết bi thứ nhất màu xanh?

Câu 3. Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(B)>0$ thì xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra là

Câu 12. Lớp 10A có $45$ học sinh trong đó có $20$ học sinh nam và $25$ học sinh nữ. Trong bài kiểm tra môn Toán cả lớp có $22$ học sinh đạt điểm giỏi (trong đó có $10$ học sinh nam và $12$ học sinh nữ). Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ danh sách lớp. Tính xác suất để giáo viên chọn được một học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết học sinh đó là học sinh nữ.

Câu 4. Một hộp chứa $10$ viên bi gồm $6$ viên bi đỏ và $4$ viên bi xanh có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên lần lượt $2$ viên bi từ hộp, mỗi lần lấy $1$ viên và không hoàn lại. Gọi $A$ là biến cố: "Viên bi thứ nhất lấy ra có màu đỏ", $B$ là biến cố: "Viên bi thứ hai lấy ra có màu đỏ".

Một trường đại học trao hai loại học bổng $A$ và $B$ cho sinh viên trong trường, một sinh viên có thể được nhận cả hai loại học bổng $A$ và $B$. Trong số các sinh viên được trao học bổng loại $A$ có $12\%$ số bạn được trao học bổng loại $B$ và trong số các sinh viên không được trao học bổng loại $A$ có $10\%$ số bạn được trao học bổng loại $B$. Có $10,2\%$ số sinh viên toàn trường được trao học bổng loại $B$. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên trong trường.

Cho hai biến cố ngẫu nhiên $A$ và $B$ có $P(A)=0,5;P(AB)=0,3$. Xác suất của $B$ với điều kiện $A$ là