Trong hệ thống quản lý bay tại sân bay Cam Ranh (Nha Trang), người ta thiết lập hệ thống tọa độ với là trạm kiểm soát không lưu, mặt phẳng trùng với mặt đất (coi như mặt phẳng). Đơn vị đo trên các trục là km.

Một chiếc máy bay thương mại đang bay theo lộ trình là đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Cùng lúc đó, một máy bay không người lái (drone) giám sát đang bay trên đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai máy bay trong quá trình di chuyển để đảm bảo an toàn hàng không (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án chính thức: 4,12
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có và . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đường bay và là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thiện Thuật - Khánh Hòa (Mã Đề 1036)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y - 5z + 6 = 0 có một vectơ pháp tuyến là
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: cases x = 2t \\ y = 3 - 5t \\ z = 2 cases đi qua điểm nào sau đây?
Xem →
Câu 10:Cho hai biến cố A và B. Công thức nào sau đây là công thức đúng xác suất của biến cố A với điều kiện B?
Xem →
Câu 11:Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P(A) = 0 , 7, P(B) = 0 , 8 và P(A B) = 0 , 28. Tính xác suất có điều kiện P(B|A).
Xem →
Câu 12:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 36 x là
Xem →
Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: d 1: cases x = 1 + 2t \\ y = -1 + t \\ z = 3 - t cases (t R ) và d 2: x-3 -2 = y-1 1 = z-1 1 .
Xem →
Câu 14:Cho hình vẽ bên dưới. Hình phẳng (H) là hình được bôi màu trong hình vẽ. ![Hình phẳng (H)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/5a4a8ebfef
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 3 = 0.
Xem →
Câu 16:Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu. Chuồng II có 14 con thỏ trắng và 11 con thỏ nâu. Tung một con xúc xắc cân
Xem →
Câu 17:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oxy) được xem là mặt phẳng mặt đất. Một tấm liếp tre phơi bánh tráng được mô phỏng bởi
Xem →
Câu 18:Bạn An có bức tường hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 (m) (tham khảo hình vẽ). An dự định chia bức tường thành hai phần để sơn: Phần 1 sơn màu
Xem →
Câu 19:Danh sách một lớp đại học Quốc Gia có 95 sinh viên gồm 40 nam và 55 nữ. Có 23 sinh viên quốc tịch nước ngoài (trong đó có 12 nam và 11 nữ),
Xem →
Câu 20:Tại khu bảo tồn biển Hòn Mun, Viện Hải dương học thiết lập một trạm nghiên cứu ngầm mang hình dáng một khối cầu bảo vệ (S). Trong hệ tọa độ
Xem →
Câu 21:Một tổ được chia làm 2 nhóm nhỏ để làm bài tập. Nhóm thứ nhất làm 7 bài tập đại số và 3 bài tập hình học. Nhóm thứ hai làm 6 bài tập đại số
Xem →
Câu 22:Trong hệ thống quản lý bay tại sân bay Cam Ranh (Nha Trang), người ta thiết lập hệ thống tọa độ Oxyz với O là trạm kiểm soát không lưu, mặt
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng cách hai đường thẳng Oxyz (134 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Cụm Liên Trường Quảng Nam
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu . Hai mặt phẳng và chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu lần lượt tại các tiếp điểm là và . Độ dài đoạn thẳng bằng:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Trong không gian , khoảng cách từ điểm tới đường thẳng bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang
Cho hình lăng trụ đứng có các cạnh , đáy là tam giác vuông tại và . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh
Cho hình chóp , đáy là hình thang vuông tại và , . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và . Gọi là trung điểm của cạnh . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh
Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Gọi là trung điểm của . Cho biết . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh
Câu 6: Trong không gian , đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc tọa độ , đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí và . Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất thì khoảng cách giữa vị trí của máy bay và đài kiểm soát không lưu là bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay