Câu 1. Một bình đựng $9$ viên bi xanh và $7$ viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra $2$ bi, mỗi lần lấy $1$ bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ $2$ màu đỏ nếu biết bi thứ nhất màu xanh?

Một trường đại học trao hai loại học bổng $A$ và $B$ cho sinh viên trong trường, một sinh viên có thể được nhận cả hai loại học bổng $A$ và $B$. Trong số các sinh viên được trao học bổng loại $A$ có $12\%$ số bạn được trao học bổng loại $B$ và trong số các sinh viên không được trao học bổng loại $A$ có $10\%$ số bạn được trao học bổng loại $B$. Có $10,2\%$ số sinh viên toàn trường được trao học bổng loại $B$. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên trong trường.

Cho hai biến cố ngẫu nhiên $A$ và $B$ có $P(A)=0,5;P(AB)=0,3$. Xác suất của $B$ với điều kiện $A$ là

Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A)=0,3;P(B)=0,6;P(A\cap B)=0,2$. Xác suất $P(A\mid B)$ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)

Câu 3: Trường THPT Ngô Gia Tự tỉnh Đắk Lắk có $1200$ học sinh, trong đó có $540$ học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Trong số các học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao của trường có $282$ học sinh biết bơi. Trong số các học sinh của trường không tham gia câu lạc bộ thể thao có $198$ học sinh biết bơi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT Ngô Gia Tự. Gọi $A$ là biến cố: “Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao” và $B$ là biến cố: “Chọn được học sinh biết bơi”.

Trong một đợt khảo sát về tình trạng sử dụng thuốc lá điện tử của thanh thiếu niên ở độ tuổi 15 – 24 tại Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh năm 2020, có 1211 người được khảo sát thì có 89 người hút thuốc lá điện tử. Số người trong độ tuổi 15 – 17 được khảo sát là 298, trong đó có 10 người hút thuốc lá điện tử. Số người trong độ tuổi 18 – 24 được khảo sát là 913, trong đó có 79 người hút thuốc lá điện tử (theo Tạp chí y tế công cộng, số 57 tháng 12/2021). Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm được khảo sát.

Một cửa hàng đã bán 2 loại đồ chơi gồm 120 mô tô và 80 búp bê cho các bé ở một trường tiểu học. Qua thống kê thấy rằng trong số bé mua mô tô có $70\%$ là nam, trong số bé mua búp bê có $80\%$ là nữ. Biết rằng mỗi bé chỉ mua duy nhất một loại đồ chơi. Chọn ngẫu nhiên một bé đã mua đồ chơi trong trường tiểu học đó.