Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Chuyên đề: tài chính (Toán học Lớp 12)

Ông An gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép trong một thời gian khá lâu với lãi suất ổn định trong suốt thời gian tiết kiệm là 10\% /năm. Tết năm nay do dịch bệnh nên ông rút hết tiền trong ngân hàng ra để gia đình chi tiêu. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra 20 triệu để sắm sửa đồ Tết thì ông còn 860 triệu. Hỏi ông đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu năm.

Ông Minh vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất không đổi trong suốt quá trình vay là 1\%/tháng. Ông Minh hoàn nợ cho ngân hàng theo cách:
• Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ.
• Hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau.
Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó.

Một người vay ngân hàng 40 triệu đồng, với lãi suất 0,85\%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, người đó bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và bằng 500 nghìn đồng. Sau một năm mức lãi suất của ngân hàng được điều chỉnh lên là 1,15\%/tháng và người vay muốn nhanh chóng hết nợ nên đã thỏa thuận với ngân hàng sẽ trả 1 triệu 500 nghìn đồng cho mỗi tháng. Phải mất thêm ít nhất bao nhiêu tháng kể từ lúc tăng lãi suất người đó mới trả hết nợ?

Theo Quyết định số 1279/QĐ-BCT ngày 09/5/2025 của Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 10/5/2025 sẽ dao động trong khoảng từ 1984 đồng/kWh đến 3460 đồng/kWh tùy mỗi bậc. Dưới đây là bảng giá điện sinh hoạt (chưa bao gồm thuế VAT)

Số tiền mà gia đình bạn Linh phải trả khi tiêu thụ hết 612,5kWh trong một tháng (chưa bao gồm thuế VAT) là bao nhiêu nghìn đồng (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?

Hãng Taxi Xanh SM niêm yết giá cước cho xe VF E34 như sau: giá km đầu tiên là 20.000 đồng; từ km thứ 2 đến km thứ 25 là 15.500 đồng/km; từ km thứ 26 trở đi là 12.500 đồng/km. Số tiền một hành khách phải trả khi di chuyển 30 km là

Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Phải trả bao nhiêu triệu đồng nếu muốn thuê xe 5 ngày (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Giá phòng của một khách sạn là 600 nghìn đồng một ngày cho 3 ngày đầu tiên và 400 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tính số tiền phải trả nếu muốn thuê phòng trong 6 ngày (đơn vị: nghìn đồng).

Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Nếu một người gửi số tiền $P$ với lãi suất $r$ mỗi kì thì sau $N$ kì, số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) được tính theo công thức lãi kép: $A=P{\left(1+r\right)}^N$.
Năm 2020 bác Hằng gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi $7,5\%$ một năm. Hai năm sau, bác Hằng gửi thêm vào ngân hàng 120 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm kể từ năm 2020 để bác Hằng thu được ít nhất 1 tỉ đồng (cả vốn lẫn lãi).

Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\%$ một năm thì với số tiền $P$ ban đầu, sau $n$ năm số tiền đó chỉ còn giá trị là $A=P{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$. Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $6,1\%$ một năm thì sau bao nhiêu năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8\% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 500 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5\% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5\% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\%$ một năm thì tổng số tiền $P$ ban đầu, sau $n$ năm số tiền đó chỉ còn giá trị là: $A=P{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Bác Hà gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi kép 6\%/năm. Biết rằng lãi kép là hình thức gửi tiền, nếu đến kỳ hạn người gửi không rút tiền lãi thì số tiền lãi sẽ được cộng dồn vào tiền vốn cho kỳ tiếp theo. Hãy tính số tiền cả gốc lẫn lãi bác Hà nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm.

Một sinh viên bắt đầu đi làm vào ngày 01/01/2023 với mức lương khởi điểm là a triệu đồng/tháng. Cứ sau mỗi chu kỳ 2 năm, mức lương của anh ta được tăng thêm 10\% so với mức lương của chu kỳ trước đó. Biết rằng anh ta dành 60\% lương để chi tiêu sinh hoạt và tiết kiệm toàn bộ phần còn lại để mua nhà. Tại thời điểm 01/01/2023, căn nhà anh ta dự định mua có giá 1 tỷ đồng và giá trị này cũng tăng thêm 5\% sau mỗi 2 năm. Hỏi mức lương khởi điểm a là bao nhiêu để sau 12 năm anh ta mua được nhà ( kết quả làm tròn đến hàng phần chục đơn vị triệu đồng)?

Bác An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 7,5\% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Bác An cần gửi tối thiểu vào ngân hàng bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để sau 5 năm Bác rút được số tiền đủ mua 1 chiếc xe máy điện trị giá 57 triệu đồng.

Anh An gửi ngân hàng 288 triệu với kì hạn 1 năm và hưởng lãi suất 6,3% /năm theo thể thức lãi kép. Sau khi gửi được tròn 8 tháng, anh cần dùng đến 288 triệu trên để mua đồ nội thất. Nhân viên ngân hàng đã đề xuất cho anh hai phương án

- Phương án 1: Anh rút hết tiền trước kì hạn. Khi đó toàn bộ số tiền anh đã gửi được tính lãi với lãi suất không kì hạn là 0,2% / năm (tính theo thể thức lãi kép với kì hạn 1 tháng).

- Phương án 2: Anh thế chấp sổ tiết kiệm đó để vay ngân hàng 300 triệu. Khi đó toàn bộ số tiền vay sẽ phải chịu lãi suất 15% / năm (tính theo thể thức lãi kép với kì hạn 1 tháng). Đủ kì hạn 1 năm của khoản tiền gửi, anh sẽ rút hết tiền và trả hết nợ cho ngân hàng.

Nếu thực hiện theo phương án 2 thì anh được lợi bao nhiêu triệu đồng so với phương án 1? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

(3.0 điểm)
Một người bắt đầu đi làm được nhận được số tiền lương là 6 000 000đ một tháng. Sau 24 tháng người đó được tăng lương 10\%. Hằng tháng người đó tiết kiệm 30\% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3\%/tháng theo hình thức lãi kép (tiền lãi của kỳ trước được cộng vào tiền gốc để tính lãi cho kỳ tiếp theo). Biết rằng người đó nhận lương vào đầu tháng và số tiền tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng. Sau 36 tháng tính từ lúc bắt đầu đi làm, tổng số tiền người đó tiết kiệm được là bao nhiêu?

Cô Lan có số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là $6\%$. (làm tròn đến chữ số hàng trăm)

Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 1 tỉ đồng với thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng; Tổng tiền thu được sau n năm là: $T=1.(1+0,06{)}^n$ . Tính tổng số tiền Bác An nhận được sau 5 năm ?

Câu 2 (1,0 điểm). Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ. Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\%$/năm thì tổng số tiền $P_0$ ban đầu, sau $n$ năm số tiền đó chỉ còn giá trị là $P_n=P_0(1-r\%{)}^n$. Cho tỉ lệ lạm phát trung bình là 10\%/năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau 3 năm còn lại bao nhiêu (đơn vị triệu đồng và làm tròn kết đến phần trăm)?

Bác Hải gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,45\% / tháng. Biết rằng, nếu trong quá trình gửi bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì số tiền mà bác nhận được sau $n$ tháng được tính theo công thức: $A_n=150{\left(1+0,45\%\right)}^n$. Số tiền mà bác nhận được cả gốc và lãi sau 2 năm là bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).