Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5\% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5\% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\%$ một năm thì tổng số tiền $P$ ban đầu, sau $n$ năm số tiền đó chỉ còn giá trị là: $A=P{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8\% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 500 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Một chuỗi quầy cà phê báo cáo: tổng doanh thu 6 tháng đầu năm đạt 18 tỷ đồng, trong đó tháng 6 đạt 3,5 tỷ đồng. Để đạt kế hoạch cả năm, công ty đặt chỉ tiêu: từ tháng 7 trở đi mỗi tháng doanh thu phải tăng 8\% so với tháng liền trước. Hỏi: theo chỉ tiêu này thì doanh thu cả năm của chuỗi cà phê đạt được là bao nhiêu tỷ đồng? (Làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Một người vào trường đua ngựa đặt cược. Lần đầu đặt 30000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp ba lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi người đó thắng là bao nhiêu tiền?

Năm 2018 anh Minh tốt nghiệp trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội. Vừa ra trường anh Minh đã được nhận vào làm việc tại một công ty Điện Tử ở Hà Nội. Tháng đầu tiên đi làm, anh Minh được công ty trả lương 5 triệu đồng, nhờ chăm chỉ làm việc và hoàn thành tốt các công việc được giao nên cứ mỗi tháng sau công ty đó lại tăng $5\%$ lương so với tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương anh Minh đều cất đi phần lương tăng so với tháng trước để tiết kiệm, phần lương còn lại anh Minh dùng cho chi phí sinh hoạt. Hỏi sau 5 năm (tính từ thời điểm bắt đầu làm việc tại công ty) thì anh Minh tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?

Một người gửi vào ngân hàng 1 tỉ đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5\% một tháng. Hỏi sau 2 năm, người đó có bao nhiêu tiền? (bao gồm cả gốc và lãi, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị: tỉ đồng).

Đường Vôn Kóc (von Koch) là một hình được xây dựng bằng phương pháp lặp như sau: Từ đoạn thẳng $AB$ ban đầu ta chia nó thành ba phần bằng nhau $AC=CD=DB$, dựng tam giác đều $CED$ rồi bỏ đi khoảng $CD$ ta được đường gấp khúc $ACEDB$ kí hiệu là $K_1$. Lặp lại quy tắc đó cho các đoạn $AC,CE,ED,DB$ ta được đường gấp khúc $K_2$ (hình vẽ minh họa). Tiếp tục quá trình này ta được các đường gấp khúc $K_3,K_4\dots$ Biết đoạn thẳng $AB$ có độ dài 2 mét. Tính độ dài đường gấp khúc $K_{10}$ (đơn vị: mét, làm tròn đến hàng phần chục).