Một người vào trường đua ngựa đặt cược. Lần đầu đặt 30000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp ba lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi người đó thắng là bao nhiêu tiền?

Năm 2018 anh Minh tốt nghiệp trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội. Vừa ra trường anh Minh đã được nhận vào làm việc tại một công ty Điện Tử ở Hà Nội. Tháng đầu tiên đi làm, anh Minh được công ty trả lương 5 triệu đồng, nhờ chăm chỉ làm việc và hoàn thành tốt các công việc được giao nên cứ mỗi tháng sau công ty đó lại tăng $5\%$ lương so với tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương anh Minh đều cất đi phần lương tăng so với tháng trước để tiết kiệm, phần lương còn lại anh Minh dùng cho chi phí sinh hoạt. Hỏi sau 5 năm (tính từ thời điểm bắt đầu làm việc tại công ty) thì anh Minh tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?

Một người gửi vào ngân hàng 1 tỉ đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5\% một tháng. Hỏi sau 2 năm, người đó có bao nhiêu tiền? (bao gồm cả gốc và lãi, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị: tỉ đồng).

Đường Vôn Kóc (von Koch) là một hình được xây dựng bằng phương pháp lặp như sau: Từ đoạn thẳng $AB$ ban đầu ta chia nó thành ba phần bằng nhau $AC=CD=DB$, dựng tam giác đều $CED$ rồi bỏ đi khoảng $CD$ ta được đường gấp khúc $ACEDB$ kí hiệu là $K_1$. Lặp lại quy tắc đó cho các đoạn $AC,CE,ED,DB$ ta được đường gấp khúc $K_2$ (hình vẽ minh họa). Tiếp tục quá trình này ta được các đường gấp khúc $K_3,K_4\dots$ Biết đoạn thẳng $AB$ có độ dài 2 mét. Tính độ dài đường gấp khúc $K_{10}$ (đơn vị: mét, làm tròn đến hàng phần chục).

(0,5 điểm) Một khay nước có nhiệt độ 29°C được đặt vào trong tủ lạnh. Biết rằng sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20\%.
a) Gọi $u_n$ là nhiệt độ của khay nước đó sau $n$ $(n\in {\mathbb{N}}^{\ast })$ giờ theo đơn vị độ C. Tìm $u_n$.
b) Tính nhiệt độ của khay nước đó sau 8 giờ theo đơn vị độ C, làm tròn đến hàng đơn vị.

Một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30 ,…. Bậc 1 có giá là 800 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ $n+1$ tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ $n$ là $2,5\%$. Gia đình ông A sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu nghìn đồng? (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

Nếu một khoản tiền gốc $P$ được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm $r\%$, được tính lãi $n$ lần trong một năm, thì tổng số tiền $A$ nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau $N$ kì gửi được cho bởi công thức sau:

$$A=P{\left(1+\frac{r}{100n}\right)}^N.$$

Hỏi nếu bác Dương gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5\% một năm, thì sau bao nhiêu năm số tiền bác Dương thu về sẽ lớn hơn 180 triệu?