Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi cạnh hình lập phương là a. a) B'D' // BD (cùng vuông góc với mặt ADD'A'... thực chất B'D' song song BD vì BB' // DD'), mà BD // BD nên BD // B'D'. Đúng. b) Vì B'D' // BD và AC ⊥ BD (hai đường chéo hình vuông ABCD) nên (AC, B'D') = (AC, BD) = 90°. Đúng. c) AC = AD' = CD' = a√2 (các đường chéo của các hình vuông ABCD, ADD'A', CDD'C'), nên tam giác ACD' đều. Đúng. d) A'B // D'C (vì A'B // C'D... xét A'D' // BC nên A'BCD' là hình bình hành, suy ra A'B // D'C). Khi đó (AC, A'B) = (AC, D'C) = góc ACD' = 60° (tam giác ACD' đều), không phải 30°. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
B'D' // BD (do BB' // DD'), nên BD // B'D'.
b) (AI giải đề cho tôi)
B'D' // BD và AC ⊥ BD nên (AC, B'D') = 90°.
c) (AI giải đề cho tôi)
AC = AD' = CD' = a√2 nên tam giác ACD' đều.
d) (AI giải đề cho tôi)
A'B // D'C nên (AC, A'B) = góc ACD' = 60° (tam giác ACD' đều), không phải 30°.