Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $AC$ và $BD$. Biết $AB=CD=2a$ ; $MN=a\sqrt{3}$. Tính cosin góc giữa $AB$ và $CD$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $SA$ và $BC$ là

Cho lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }=3a$, $AB=a$. Khi đó, cosin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{A^{\prime }C}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB$, $△ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a\sqrt{3},AC=a$. Gọi $H$ là trung điểm của $CB$ và $E$, $F$ lần lượt nằm trên cạnh $SA$, $SB$ sao cho $SE=SF$. Tính số đo góc tạo bởi hai đường thẳng $EF$ và $CH$ (đơn vị: độ).

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $C^{\prime }D$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (là hình hộp có các mặt đều là hình vuông). Số đo góc của hai đường thẳng $AB$ và $C{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $BD$ bằng