Bài 1 (2 điểm).

a) Giải phương trình $5^{x^2-x+7}=125^{2x-1}$.

b) Giải bất phương trình sau: ${\log }_2(x-3)+{\log }_2(x-2)\le 1$

c) Để quảng bá cho sản phẩm X, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau $n$ lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức $P(n)=\frac{1}{1+49e^{-0,015n}}$. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 40\%?

d) Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn ${\log }_{x^2+y^2+2}\left(2x-4y+3\right)\ge 1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=3x+4y$.