Phương trình $3^{4x+3}=3^{21-5x}$ có nghiệm bằng bao nhiêu?

Tổng các nghiệm của phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-x^3}=4^{x^2-2}$ bằng

Chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutolium ${}^{239}Pu$ là 24360 năm (tức là một lượng chất ${}^{239}Pu$ sau 24360 năm phân hủy còn một nửa). Sự phân hủy này được tính theo công thức $S=A{e}^{-rt}$, trong đó $A$ là lượng chất phóng xạ ban đầu, $r$ là tỉ lệ phân hủy hàng năm, $t$ là thời gian phân hủy, $S$ là lượng còn lại sau thời gian phân hủy $t$. Hỏi 20 gam ${}^{239}Pu$ sau ít nhất bao nhiêu năm thì phân hủy còn 4 gam?

Phương trình $0,1^{2x-1}=100$ có nghiệm

Câu 4. Phương trình $0,1^{2x-1}=100$ có nghiệm

Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn ${\log }_{6}x={\log }_{9}y=\frac{1}{2}+{\log }_4\left(x+y\right)$. Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng

Biết phương trình $3^{x^2+x+2}=\frac{1}{3^{2x-1}}$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Giá trị biểu thức $T=x_1^2+x_2^2$ bằng bao nhiêu?