Cho biểu đồ mực nước biển trung bình tại Trường Sa:



Mực nước biển trung bình của mỗi năm tương ứng trong biểu đồ là hàm số $y=f(x)$. Với giá trị nào của $x$ thì $f(x)$ có giá trị nhỏ nhất?

Cho biểu đồ lượng mưa trung bình trong một tháng từ tháng 1 đến tháng 12 của thành phố X trong năm 2025.



Lượng mưa trung bình của mỗi tháng tương ứng trong biểu đồ là hàm số $y=f(x)$. Với giá trị nào của $x$ thì $f(x)$ có giá trị lớn nhất?

Cho đường gấp khúc sau đây:



Đường gấp khúc này là đồ thị của hàm số $y=f(x)$. Tính giá trị $f(5)$.

Biểu đồ dưới đây cho biết số người bị nhiễm Covid-19 của tỉnh A trong một tháng của năm 2021.



Số người bị nhiễm Covid-19 trong mỗi tháng tương ứng là hàm số $y=f(x)$. Tính giá trị $f(5)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên.



Tính giá trị $f(0)$.

Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho biết $y$ không phải là hàm số của $x$?

Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho biết $y$ không phải là hàm số của $x$?

Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho biết $y$ là hàm số của $x$?

Bảng giá trị ở phương án nào dưới đây cho biết đại lượng $y$ không phải là hàm số của đại lượng $x$?

Bảng giá trị ở phương án nào dưới đây cho biết đại lượng $y$ là hàm số của đại lượng $x$?

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ.



Tọa độ đỉnh I của parabol $(P)$ là

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ.



Tọa độ đỉnh I của parabol $(P)$ là

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ.



Tọa độ đỉnh I của parabol $(P)$ là

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ.



Tọa độ đỉnh I của parabol $(P)$ là

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ.



Tọa độ đỉnh I của parabol $(P)$ là

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ.



Phương trình trục đối xứng của $(P)$ là

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ.



Phương trình trục đối xứng của $(P)$ là

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị $(P)$ như hình vẽ.



Phương trình trục đối xứng của $(P)$ là

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị $(P)$ như hình vẽ.



Phương trình trục đối xứng của $(P)$ là

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị $(P)$ như hình vẽ.



Phương trình trục đối xứng của $(P)$ là

Cho hàm số $y=x^2+4x-2$. Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=-x^2+4x+3$. Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=2x^2-3x+1$. Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=x^2-2x+3$. Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=-x^2-2x+5$. Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x-2y+5=0$. Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d:2x-4y+3=0$. Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=5-t\end{array}$ $(t\in \mathbb{R})$. Vecto nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $$\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=4+2t\end{array}(t\in \mathbb{R}).$$ Vecto nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng $\Delta$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2+4t\\ y=1+5t\end{array}$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-4+t\\ y=9-t\end{array}$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-5t\\ y=4-3t\end{array}$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $x-y+3=0$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x+3y-6=0$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:x-2y+1=0$ và $d_2:3x-6y-5=0$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:3x-y-1=0$ và $d_2:6x-2y-2=0$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:4x-3y-1=0$ và $d_2:3x+4y-10=0$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:x-2y+1=0$ và $d_2:-3x+6y-10=0$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:2x-y+3=0$ và $d_2:x+2y+1=0$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-2y+1=0$. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $\Delta$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-2y+1=0$. Đường thẳng nào sau đây trùng với đường thẳng $\Delta$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-2y+1=0$. Đường thẳng nào sau đây cắt đường thẳng $\Delta$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-2y+1=0$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $\Delta$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :2x+y-3=0$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $\Delta$?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{3}{x+2}$ là:

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x-3}}$.

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{x-1}$ là

Tìm tập xác định của hàm số $y=x^2+2x-3$.

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{2-x}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ có phương trình $(x-4{)}^2+(y+2{)}^2=25$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ có phương trình $(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=9$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=4$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm tọa độ tâm $I$ của đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y+1=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm tọa độ tâm $I$ của đường tròn $(C):x^2+y^2+4x+6y-12=0$.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hàm số bậc hai $y=x^2-2x-3$.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hàm số bậc hai $y=-x^2+2x+3$.

Hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:2x-3y+1=0$ và $d_2:-3x+2y+1=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:2x-3y-1=0$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=3+3t\\ y=-5+2t\end{array}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=-7+t\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=3+3s\\ y=-5+2s\end{array}$ ($t,s$ là tham số).

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=1+2t\end{array}$ và $d_2:2x-3y-1=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:x-2y+3=0$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=-5+2t\end{array}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=-1+t\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=2+3s\\ y=2s\end{array}$ ($t,s$ là tham số).

Cho hàm số $y=-3x^2+4x+3$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hàm số $y=4x^2-5x+3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hàm số $y=-5x^2+4x-1$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hàm số $y=6x^2+4x-3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hàm số $y=-3x^2-2x-1$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d$ qua $M(1;1)$ và song song với đường thẳng $d^{\prime }:x+y-1=0$ có phương trình $x+by+c=0$. Tính giá trị biểu thức $S=b+c$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng đi qua điểm $I(-1;2)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :2x-y+4=0$ có phương trình $x+by+c=0$. Tính giá trị biểu thức $S=b-c$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=-1+t\end{array}$ $(t\in \mathbb{R})$ và điểm M(-1; 6). Đường thẳng đi qua M và vuông góc với $\Delta$ có phương trình $ax+y+c=0$. Tính giá trị biểu thức $S=a+c$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(4; -2) và N(2; 6). Đường trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình $x+by+c=0$. Tính giá trị biểu thức $S=b+c$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 3); B(-2; 1); C(4; 3). Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình $x+by+c=0$. Tính giá trị biểu thức $S=b-c$.

Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Phải trả bao nhiêu triệu đồng nếu muốn thuê xe 5 ngày (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Một hiệu chuyên cho thuê xe máy niêm yết giá như sau: Giá thuê xe là 100 nghìn đồng một ngày cho 3 ngày đầu tiên và 90 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tính số tiền phải trả nếu muốn thuê xe 7 ngày (đơn vị: nghìn đồng).

Giá phòng của một khách sạn là 600 nghìn đồng một ngày cho 3 ngày đầu tiên và 400 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tính số tiền phải trả nếu muốn thuê phòng trong 6 ngày (đơn vị: nghìn đồng).

Bảng giá cước 1 hãng taxi cho trong hình vẽ:



Tính số tiền khách phải trả khi đi quãng đường 30 km (đơn vị: nghìn đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Dựa vào bảng về giá bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả nếu lượng điện tiêu thụ trong tháng là 250 kWh?

Giải bất phương trình $x^2-3x+2\le 0$.

Giải bất phương trình $-x^2-x+2\le 0$.

Giải bất phương trình $x^2-2x+1\le 0$.

Giải bất phương trình $x^2-4x+8>0$.

Giải bất phương trình $-x^2+5x-6<0$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) biết tâm I(1; 2), đường kính bằng 10.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn có tâm I(1; -5) và đi qua O(0; 0).

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), viết phương trình đường tròn tâm I(3; -2) và đi qua điểm M(-1; 1).

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), viết phương trình đường tròn có tâm O(0; 0) và tiếp xúc đường thẳng 3x + 4y - 5 = 0.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(1; -5). Viết phương trình đường tròn (C) đường kính MN.

Giải phương trình $\sqrt{x^2-8x+13}=\sqrt{3-x}$.

Giải phương trình $\sqrt{-x^2+4x}=2x-2$.

Giải pong trình sau: $\sqrt{x^2-7x+10}=3x-1$.

Giải phương trình sau: $\sqrt{2x^2+3x+2}=x+2$.

Giải phương trình $\sqrt{3x^2-4x-1}=\sqrt{2x^2-4x+3}$.

Tổng chi phí $P$ (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi biểu thức $P=x^2+30x+3300$; giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Gọi $a;b$ lần lượt là số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà nhà sản xuất cần sản xuất để không bị lỗ. Tính $S=a+b$ (giả sử các sản phẩm được bán hết)?

Một quả bóng được đá lên từ mặt đất, biết rằng chiều cao $y$ (mét) của quả bóng so với mặt đất được biểu diễn bởi một hàm số bậc hai theo thời gian $t$ (giây). Sau 3 giây kể từ lúc được đá lên, quả bóng đạt chiều cao tối đa là $21m$ và bắt đầu rơi xuống. Hỏi thời điểm $t$ lớn nhất là bao nhiêu ($t$ nguyên) để quả bóng vẫn đang ở độ cao trên $10m$ so với mặt đất?

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất $Q$ sản phẩm là $Q^2+300Q+200000$ (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1200 nghìn đồng. Gọi $a;b$ lần lượt là số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà xí nghiệp cần sản xuất để không bị lỗ. Tính $S=a+b$

Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi phun xoay vòng trung tâm. Nếu xét trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho trước thì tâm vòi phun được đặt tại tọa độ (30;40) và vòi có thể phun xa tối đa 50 m. Hỏi tại địa điểm trên nông trại có tọa độ (60;81) vòi có thể phun nước tới không?

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ $21,2^{\circ }$ Bắc, kinh độ $105,8^{\circ }$ Đông; sân bay Đà Nẵng có vĩ độ $16,1^{\circ }$ Bắc, kinh độ $108,2^{\circ }$ Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm $t$ giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ $x^0$ Bắc, kinh độ $y^0$ Đông được tính theo công thức

$$\{\begin{array}{l}x=21,2-\frac{153}{40}t\\ y=105,8+\frac{9}{5}t\end{array}$$

a. Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?

b. Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 ($17^{\circ }$ Bắc) chưa?