Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-2y+1=0$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $\Delta$?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $\Delta :x-2y+1=0$ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{\Delta }=(1;-2)$. Đường thẳng vuông góc với $\Delta$ phải có pháp tuyến là vectơ chỉ phương của $\Delta$, tức ${\vec{u}}_{\Delta }=(2;1)$. Xét các phương án: A có pháp tuyến $(1;2)$, tích $1\cdot 1+(-2)\cdot 2=-3\ne 0$; B có pháp tuyến $(2;-4)$ song song với $\Delta$; C có pháp tuyến $(2;1)$, tích vô hướng $1\cdot 2+(-2)\cdot 1=0$ nên vuông góc với $\Delta$; D có pháp tuyến $(2;-1)$, tích $2+2=4\ne 0$. Vậy đáp án là C.