HỒ SƠ ĐỀ THI CHUẨN IN A4 • MÃ ĐỀ #4152

TEMPLATE: DETHICHUAN-A4-V2

DETHICHUAN#4152

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

Câu 1: Rút gọn biểu thức P = b 9 16 b 1 3 với b > 0.

A. Đáp án AB. Đáp án BC. Đáp án CD. Đáp án D

99 CÂUCÓ ĐÁP ÁN

PDF CHUẨN IN A4•Học Kỳ

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

de-cuong-cuoi-hoc-ky-2-toan-11-thpt-bui-huu-nghia-dethichuan.pdf

Số lượng

99 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục cuối đề

Đáp án & Giải

Bản in được dàn trang theo mẫu chuẩn của dethichuan.com

Số lượng

99 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục

Đáp án & Giải

Đang dàn trang A4 & kết xuất 99 câu hỏi...00:10

TÀI TRỢ MÁY CHỦSPONSORED

💡 Hướng dẫn lưu tệp: Khi hộp thoại bản in A4 mở ra, tại mục Máy in / Destination, chọn Save as PDF (Lưu dưới dạng PDF) để lưu tệp về máy.

HỆ THỐNG ĐỀ THI TRỰC TUYẾN

DETHICHUAN.COM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 99 câu)

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

Bài thi / Phân loại: Học Kỳ

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi: 4152

Họ, tên thí sinh:Số báo danh:

Câu 1:

Rút gọn biểu thức

P = b^{\frac{9}{16}} \cdot b^{\frac{1}{3}}

với

b > 0

b^{\frac{3}{16}}

b^{\frac{27}{16}}

b^{\frac{43}{48}}

b^{\frac{11}{48}}

Câu 2:

Rút gọn biểu thức

P = \frac{a ^{\frac{9}{11}} \cdot a ^{\frac{5}{14}}}{a ^{\frac{4}{5}}}

với

a > 0

a^{\frac{- 261}{770}}

a^{\frac{289}{770}}

a^{\frac{1521}{770}}

a^{\frac{971}{770}}

Câu 3:

Cho biểu thức

P = 5 a^{15}

với

a > 0

. Khẳng định nào sau đây đúng?

P = a^{\frac{1}{3}}

P = a^{20}

P = a^{75}

P = a^{3}

Câu 4:

Cho biểu thức

P = 7 b^{7} \cdot 4 b

với

b > 0

. Khẳng định nào sau đây đúng?

P = b^{\frac{27}{10}}

P = b^{\frac{21}{5}}

P = b^{\frac{29}{28}}

P = b^{\frac{29}{10}}

Câu 5:

Cho biểu thức

P = 3 y \cdot 6 y^{6} \cdot y^{8}

với

y > 0

. Khẳng định nào sau đây đúng?

P = y^{\frac{5}{9}}

P = y^{\frac{8}{9}}

P = y^{\frac{7}{9}}

P = y^{23}

Câu 6:

Cho biểu thức

P = 6 a \cdot 6 a^{6} \cdot k a^{12}

với

a > 0

. Tìm

k

để

P = a^{\frac{3}{8}}

k = 16

k = 9

k = 13

k = 8

Câu 7:

Cho

a

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

lo g_{a} a^{16} = \frac{1}{16}

lo g_{a} a^{16} = - \frac{1}{16}

lo g_{a} a^{16} = 16

lo g_{a} a^{16} = - 16

Câu 8:

Cho

a

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

lo g_{a} \frac{1}{a ^{17}} = - 17

lo g_{a} \frac{1}{a ^{17}} = 17

lo g_{a} \frac{1}{a ^{17}} = \frac{1}{17}

lo g_{a} \frac{1}{a ^{17}} = - \frac{1}{17}

Câu 9:

Cho

lo g 4 = a

. Biểu diễn

lo g 40960000

theo

a

ta được

12 - 12 a

6 a + 4

6 a - 4

24 a

Câu 10:

Cho

a = lo g_{5} 2, b = lo g_{5} 3

. Hãy biểu diễn

lo g_{25000} 375

theo

a

và

b

P = \frac{b - 3}{3 a - 10}

P = \frac{b + 3}{3 a + 5}

P = \frac{3 b + 5}{3 a}

P = \frac{3 b}{3 a + 8}

Câu 11:

Tìm tập xác định của hàm số

y = lo g_{8} (7 x + 5)

D = R ∖ {- \frac{7}{5}}

D = (- \frac{5}{7}; + \infty)

D = (- \infty; - \frac{5}{7})

D = R ∖ {- \frac{5}{7}}

Câu 12:

Tìm các giá trị của

m

để hàm số

y = lo g [3 x^{2} + (m + 1) x + (- 3 m)]

xác định với mọi

x \in R

- 19 - 610 \leq m \leq - 19 + 610

m \leq - 19 - 610

hoặc

m \geq - 19 + 610

m < - 19 - 610

hoặc

m > - 19 + 610

- 19 - 610 < m < - 19 + 610

Câu 13:

Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Hình minh họa

y = 5^{x}

y = x^{5}

y = 5^{x}

y = (\frac{1}{5})^{x}

Câu 14:

Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Hình từ đề gốc

y = 6^{x}

y = lo g_{6} x

y = lo g_{\frac{1}{6}} x

y = 6^{x}

Câu 15:

Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Hình từ đề gốc

y = lo g_{\frac{1}{3}} x

y = 3^{x}

y = 3^{x}

y = lo g_{3} x

Câu 16:

Đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Hình minh họa

y = 7^{x}

y = lo g_{7} x

y = 7^{x}

y = lo g_{\frac{1}{7}} x

Câu 17:

Cho hàm số

y = 4 6^{x}

. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Hàm số nghịch biến trên

R

Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 9)

Hàm số đồng biến trên

R

Câu 18:

Tìm nghiệm của phương trình

2^{x} = 8

x = 3

x = 7

x = 11

x = - 5

Câu 19:

Tìm nghiệm của phương trình

2^{x - 5} = \frac{1}{128}

x = 7

x = - 11

x = - 1

x = - 2

Câu 20:

Tìm nghiệm của phương trình:

2^{9 x + 6} = 1 6^{- 5 x - 10}

x = - \frac{23}{7}

x = - \frac{46}{29}

x = - \frac{8}{7}

x = - \frac{17}{29}

Câu 21:

Tính tổng các nghiệm của phương trình

4 \cdot 3^{2 x} - 35 \cdot 3^{x} + 66 = 0

66

lo g_{3} \frac{33}{2} + 9

lo g_{3} \frac{33}{2}

\frac{35}{4}

Câu 22:

Nghiệm của phương trình

- 4.1 3^{x} + 13. 9^{x} = 16.1 3^{x} - 14. 9^{x}

là

x = lo g_{\frac{9}{13}} (\frac{20}{27})

x = lo g_{\frac{13}{9}} (\frac{20}{27})

x = lo g_{\frac{9}{13}} (\frac{13}{16})

x = lo g_{\frac{9}{13}} (\frac{155}{27})

Câu 23:

Tìm nghiệm của phương trình

lo g_{2} x = 5

x = 25

x = 32

x = 10

x = 7

Câu 24:

Nghiệm của phương trình

lo g_{3} (- 3 x - 2) = 5

là.

x = - \frac{233}{3}

x = - \frac{245}{3}

x = - \frac{17}{3}

x = 245

Câu 25:

Nghiệm của phương trình

lo g_{3} (2 x - 5) - lo g_{3} (10 x + 3) = 4

là.

x = \frac{171}{101}

x = \frac{373}{101}

vô nghiệm

x = \frac{272}{101}

Câu 26:

Nghiệm của phương trình

lo g_{4} (5 x - 7) + lo g_{4} (2 x + 7) = 3

là

x = - \frac{11 41}{20} - \frac{21}{20}

x = - \frac{21}{10}, x = - \frac{113}{10}

x = - \frac{11 41}{20} - \frac{21}{20}, x = - \frac{21}{20} + \frac{11 41}{20}

x = - \frac{21}{20} + \frac{11 41}{20}

Câu 27:

Tập nghiệm của bất phương trình

5^{x} \leq 19

là

S = (- \infty; lo g_{5} 19)

S = (lo g_{5} 19; + \infty)

S = (- \infty; lo g_{5} 19]

S = [lo g_{5} 19; + \infty)

Câu 28:

Tập nghiệm của bất phương trình

(\frac{4}{5})^{x} \geq 258

là

S = [lo g_{\frac{4}{5}} 258; + \infty)

S = (- \infty; lo g_{\frac{4}{5}} 258]

S = (lo g_{\frac{4}{5}} 258; + \infty)

S = (- \infty; lo g_{\frac{4}{5}} 258)

Câu 29:

Tập nghiệm của bất phương trình

e^{x} \geq 2

là

[ln 2; + \infty)

[lo g 2; + \infty)

(ln 2; + \infty)

(1; ln 2)

Câu 30:

Tập nghiệm của bất phương trình

lo g_{4} x > - 4

S = (- \infty; 256)

S = (- \infty; \frac{1}{256})

S = (\frac{1}{256}; + \infty)

S = (256; + \infty)

Câu 31:

Tập nghiệm của bất phương trình

lo g_{5} (6 x + 3) > lo g_{5} (x + 4)

S = (- 4; + \infty)

S = (\frac{1}{5}; + \infty)

S = (- \infty; \frac{1}{5})

S = (- 4; \frac{1}{5})

Câu 32:

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 143 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,35\%/tháng. Tính tổng tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận được sau 8 tháng.

147,57 triệu đồng

147,05 triệu đồng

146,03 triệu đồng

146,54 triệu đồng

Câu 33:

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 191 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 5,5\%/năm. Tính thời gian tối thiểu để người đó nhận được số tiền là 501 triệu đồng.

19 năm

20 năm

17 năm

18 năm

Câu 34:

Biết rằng vào ngày 01/3/2020, dân số của thành phố C có khoảng 2,89 (triệu người). Nếu tỉ lệ tăng dân số của thành phố C là 0,9\%/năm và giữ ổn định qua các năm thì vào ngày 01/3/2023, dân số của thành phố C là

3,00 (triệu người)

2,97 (triệu người)

2,94 (triệu người)

2,92 (triệu người)

Câu 35:

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 59 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép với kì hạn 3 tháng và lãi suất 5,6\%/năm. Tính tổng tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận được sau 5 năm.

77,48 triệu đồng

175,44 triệu đồng

63,25 triệu đồng

77,91 triệu đồng

Câu 36:

Cho

a

là số thực dương tùy ý. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

\frac{a ^{11}}{a ^{15}} = a^{\frac{11}{15}}

(a^{2})^{3} = a^{6}

14 a^{6} = a^{\frac{3}{7}}

a^{10} \cdot a^{15} = a^{150}

Câu 37:

Cho

a, b

là các số thực dương tùy ý. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

9 a . 9 b = 9 a + b

4 7 a = 14 a

\frac{6 a}{6 b} = 6 \frac{a}{b}

7 a^{15} = a^{\frac{15}{7}}

Câu 38:

Cho

a, b

là các số thực dương tùy ý và

a > b

. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

lo g_{a^{15}} b = 15 lo g_{a} b

lo g (a^{15} b) = 15 lo g (a) + lo g (b)

lo g_{a} b^{4} - lo g_{a^{6}} b^{2} = \frac{11}{3} lo g_{a} b

Nếu

a^{2} + b^{2} = 10 ab

thì

lo g_{8} (a - b) = (8 + lo g_{8} a + lo g_{8} b)

Câu 39:

Cho số thực dương

b \neq = 1

. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau.

lo g_{2} b - lo g_{2} 25 = lo g_{2} (b - 25)

lo g_{3} (9 b) = 2 + lo g_{3} b

lo g_{4} b + 8 \frac{lo g _{3} b}{lo g _{3} 2} = \frac{17}{2} lo g_{2} b

\frac{1}{lo g _{9} b} + \frac{1}{lo g _{10} b} + \frac{1}{lo g _{11} b} + \dots + \frac{1}{lo g _{110} b} = lo g_{b} \frac{110 !}{9 !}

Câu 40:

Cho đồ thị hàm số

y = lo g_{a} x

với

a > 0, a \neq = 1

có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

Hình từ đề gốc

Trên khoảng

(7; + \infty)

thì hàm số đã cho nghịch biến.

Hàm số đã cho có tập giá trị là

R

Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm

(3; 343)

Trên khoảng

(0; + \infty)

thì hàm số liên tục.

Câu 41:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Phương trình

3^{x^{2}} = 9

vô nghiệm.

Phương trình

4^{x} = 64

có nghiệm là

x = 3

Phương trình

7^{x} = 12

có nghiệm là

x = lo g_{7} 12

Phương trình

3^{x} = - 22

vô nghiệm.

Câu 42:

Cho phương trình

3^{4 x^{2} + 4 x - 1} = 81

. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Biến đổi phương trình ta được phương trình

4 x^{2} + 4 x + 3 = 0

x = - 86 - 8

là một nghiệm của phương trình đã cho.

Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 1.

Tích các nghiệm của phương trình đã cho là

- \frac{5}{4}

Câu 43:

Cho phương trình

2.1 6^{x} - 3 . 4^{x} + 1 = 0

(1). Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Đặt

t = 4^{x}

thì điều kiện của

t

là

t > 0

Đặt

t = 4^{x}

ta có phương trình

2 t^{2} - 3 t + 1 = 0

x = 1

là một nghiệm của phương trình (1).

Tích các nghiệm của phương trình (1) bằng

\frac{1}{2}

Câu 44:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Phương trình

ln x = 10

có nghiệm là

x = 1 0^{10}

Phương trình

lo g x = 7

có nghiệm là

x = 1 0^{7}

Phương trình

lo g_{6} x = 9

có nghiệm là

x = 10077696

Phương trình

lo g_{6} x = lo g_{6} 1

có nghiệm là

x = 6

Câu 45:

Cô Bình lần đầu gửi vào ngân hàng 85 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1\% một quý theo hình thức lãi kép. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):

Sau 6 quý cô Bình có tổng số tiền là 94,31 triệu đồng.

Sau ít nhất 18 quý, cô Bình nhận được tổng số tiền nhiều hơn 126 triệu.

Sau đúng 12 tháng, cô Bình rút hết cả vốn lẫn lãi rồi dùng số tiền đó cộng thêm 71 triệu đồng gửi tiếp ngân hàng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền cô Bình nhận được 1 năm sau đó là 177,53 triệu đồng.

Để nhận được số tiền 209 triệu sau 21 với lãi suất như trên thì ban đầu cô Bình cần gửi ít nhất 183,70 triệu.

Câu 46:

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác đều có

S A ⊥ (A B C), A B = 6 a, S A = 22 a

. Tính góc giữa hai mặt phẳng

(S B C)

và

(A B C)

53, 2 7^{\circ}

61, 2 7^{\circ}

50, 2 7^{\circ}

42, 0 7^{\circ}

Câu 47:

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác vuông tại

B, S A ⊥ (A B C), A C = 130 a, B C = 7 a, S A = 21 a

. Tính góc giữa hai mặt phẳng

(S B C)

và

(A B C)

39, 6 8^{\circ}

26, 9 8^{\circ}

45, 0 8^{\circ}

29, 7 8^{\circ}

Câu 48:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông,

S A ⊥ (A B C D)

. Gọi

E, F

lần lượt là trung điểm của các cạnh

A B

và

A D

. Tìm khẳng định đúng?

Hình từ đề gốc

(S C F) ⊥ (S B E)

(S A D) ⊥ (A B C D)

(S A B) ⊥ (S A C)

(S B C) ⊥ (S E F)

Câu 49:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật,

S C ⊥ (A B C D)

. Gọi

I, K, G

lần lượt là trung điểm của các cạnh

C D

D A

và

S C

. Tìm khẳng định đúng?

Hình minh họa

(S D A) ⊥ (S A B)

]).

(G D B) ⊥ (S C D)

(G A B) ⊥ (S C B)

(S C D) ⊥ (S D B)

Câu 50:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông,

S A ⊥ (A B C D)

. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của các cạnh

A B

và

B C

. Tìm khẳng định đúng?

Hình từ đề gốc

(S B D) ⊥ (S M N)

(S B C) ⊥ (S C D)]

(S A D) ⊥ (S M N)

(S A B) ⊥ (S B C)

Câu 51:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật tâm

O

S B ⊥ (A B C D)

. Biết

B C = 8 a, B A = 10 a

. Tính khoảng cách từ điểm

O

đến mặt phẳng

(S B C)

5 a

8 a

241 a

32 a

Câu 52:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật,

S C ⊥ (A B C D)

. Biết

C D = a, C B = 7 a, S C = 5 a

. Tính khoảng cách từ điểm

C

đến mặt phẳng

(S A B)

\frac{7 30}{18} a

\frac{6 \cdot ( 1 + 5 )}{6} a

\frac{6 ( 5 + 7 )}{6} a

\frac{7 30}{6} a

Câu 53:

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác vuông tại

B, C A = 58 a, B A = 3 a, A A^{'} = 6 a

. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(B C C^{'} B^{'})

bằng

6 a

7 a

3 a

58 a

Câu 54:

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

6 a

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A A^{'}

và

B^{'} C^{'}

bằng

12 a

36 a

6 a

62 a

Câu 55:

Cho hình chóp

S . D A B C

có đáy là hình chữ nhật,

S D ⊥ (A B C D), D A = 7 a, D C = 9 a, S D = 15 a

. Tính khoảng cách giữa các đường thẳng

S D

và

A B

9 a

7 a

130 a

16 a

Câu 56:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông,

S C ⊥ (A B C D)

. Góc giữa đường thẳng

S A

và mặt phẳng

(A B C D)

là

S D A

S A D

S A C

S A B

Câu 57:

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác vuông tại

A

S C ⊥ (A B C)

. Góc giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng

(S C A)

là

S B A

A B C

B S A

S A C

Câu 58:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông tâm

O

, cạnh bằng

30 a

S C ⊥ (A B C D), S C = 39 a

. Số đo góc giữa đường thẳng

S D

và mặt phẳng

(S C A)

là

46, 5 9^{\circ}

27, 7 9^{\circ}

29, 8 9^{\circ}

37, 0 9^{\circ}

Câu 59:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh bằng

8 a

S C ⊥ (A B C D), S C = 79 a

. Số đo góc giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng

(A B C D)

là

59, 2 1^{\circ}

63, 7 1^{\circ}

51, 5 1^{\circ}

48, 0 1^{\circ}

Câu 60:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật,

S C ⊥ (A B C D)

C D = a, C B = 6 a, S C = 5 a

. Tính số đo góc phẳng nhị diện

[C, D B, S]

72, 5 0^{\circ}

66, 2 0^{\circ}

81, 3 0^{\circ}

77, 9 0^{\circ}

Câu 61:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật,

S A ⊥ (A B C D)

A B = 5 a, S D = 106 a, S A = 5 a

. Tính số đo góc phẳng nhị diện

[A, C D, S]

41, 6 5^{\circ}

29, 0 5^{\circ}

44, 6 5^{\circ}

36, 0 5^{\circ}

Câu 62:

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Tính thể tích

V

của khối chóp đã cho.

V = 16

V = 24

V = \frac{14}{3}

V = 48

Câu 63:

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 7 và chiều cao bằng 8. Tính thể tích

V

của khối chóp đã cho.

V = 983

V = 493

V = \frac{196}{3} 3

V = \frac{98}{3} 3

Câu 64:

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác vuông tại

A

A B = 7 a

và

A C = 3 a

S A ⊥ (A B C), S A = 9 a

. Tính thể tích

V

của khối chóp đã cho.

V = \frac{189}{2} a^{3}

V = 189 a^{3}

V = \frac{189}{4} a^{3}

V = \frac{63}{2} a^{3}

Câu 65:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông và

C D = 10 a

. Biết

S C ⊥ (A B C D)

và

S C = 7 a

. Thể tích

V

của khối chóp

S . A B C D

là

V = \frac{10 7 a ^{3}}{3}

V = 207 a^{3}

V = 107 a^{3}

V = 57 a^{3}

Câu 66:

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác đều cạnh bằng

2 a

S A ⊥ (A B C)

. Góc giữa cạnh

S B

và đáy bằng

4 5^{\circ}

. Tính thể tích

V

của khối chóp đã cho.

V = \frac{2}{3} 3 a^{3}

V = 13 a^{3}

V = \frac{4}{3} 3 a^{3}

V = 23 a^{3}

Câu 67:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là chữ nhật với

D C = 10 a, D A = 3 a

. Biết

S D ⊥ (A B C D)

và

S C = 14 a^{2}

. Thể tích

V

của khối chóp

S . A B C D

là

V = 1210 a^{3}

V = 310 a^{3}

V = 210 a^{3}

V = 610 a^{3}

Câu 68:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 5. Tính thể tích

V

của khối lăng trụ đã cho.

V = \frac{40}{3}

V = 40

V = 20

V = \frac{13}{3}

Câu 69:

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 9 và chiều cao bằng 2. Tính thể tích

V

của khối lăng trụ đã cho.

V = \frac{27}{2} 3

V = \frac{81}{4} 3

V = 273

V = \frac{81 3}{2}

Câu 70:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng

6 a

và chiều cao bằng

10 a

. Tính thể tích

V

của khối lăng trụ đã cho.

V = 360 a^{3}

V = 180 a^{3}

V = 600 a^{3}

V = 120 a^{3}

Câu 71:

Cho khối lập phương có cạnh bằng

15 a

. Thể tích

V

của khối lập phương đã cho bằng

V = 215 a^{3}

V = \frac{15}{2} a^{3}

V = 1515 a^{3}

V = 15 a^{3}

Câu 72:

Cho khối hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A B = 2 a, A^{'} B^{'} = a, D D^{'} = 5 a

. Thể tích

V

của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

V = 10 a^{3}

V = \frac{5}{3} a^{3}

V = 5 a^{3}

V = \frac{10}{3} a^{3}

Câu 73:

Cho hình chóp

S . D A B C

có

S D ⊥ (D A B C)

, đáy là hình vuông tâm

I

cạnh bằng 5,

S A = 29

Chiều cao của hình chóp

S . D A B C

là độ dài cạnh

S D

Hai mặt phẳng

(S A B)

và

(S D C)

là hai mặt phẳng vuông góc.

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

\frac{50}{3}

Gọi

P

là điểm thuộc cạnh

D C

sao cho

D P = 3 P C

. Khoảng cách từ điểm

P

đến mặt phẳng

(S A B)

bằng

\frac{10 29}{29}

Câu 74:

Biết

lo g_{a} b = 9, lo g_{a} c = - 10

. Tính giá trị biểu thức

P = lo g_{a} (\frac{1}{b ^{3} c ^{8}}) + 8

Câu 75:

Cho

S = 14 + lo g_{76} 6 + lo g_{86} 6 + lo g_{96} 6 + \dots + lo g_{2666} 6

Câu 76:

Tính tổng

P = lo g_{6} \frac{19}{20} + lo g_{6} \frac{20}{21} + \dots + lo g_{6} \frac{336}{337}

Câu 77:

3^{x_{1}} = 4, 4^{x_{2}} = 5, \dots, 20 3^{x_{201}} = 204

. Tính

x_{1} . x_{2} \dots x_{201}

Câu 78:

Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm thứ

t

là hàm số theo biến

t

được cho bởi công thức

S = A \cdot e^{r t}

. Trong đó

A

là dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và

r

là tỉ lệ tăng dân số hằng năm.
Biết rằng dân số khu vực đó năm 2023 ước tính là 96 triệu người và tỉ lệ tăng dân số 1,35\%/năm. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm là như nhau tính từ năm 2023, dân số khu vực năm 2036 là bao nhiêu triệu người.

Câu 79:

Một phòng thí nghiệm nuôi cấy vi khuẩn trong môi trường đặc biệt. Sau

x

ngày số lượng vi khuẩn (tính theo triệu con) được mô hình hóa bởi công thức:

N (x) = 5^{5 x^{2} - 2 x - 2}

. Biết rằng khi số lượng vi khuẩn đạt 25 triệu con thì cần tiến hành xử lý môi trường. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày kể từ khi bắt đầu nuôi cấy thì phải tiến hành xử lý môi trường?

Câu 80:

Giải phương trình

lo g_{4} (x - 9) = 4

Câu 81:

Giải phương trình

5^{11 x} - 5^{157} = 0

Câu 82:

Giải phương trình

- 4.1 3^{x} + 6. 9^{x} = 10.1 3^{x} - 15. 9^{x}

Câu 83:

Giải phương trình

lo g_{5} (7 - 6 x) - lo g_{5} (- 2 x - 7) = 4

Câu 84:

Giải bất phương trình
a)

1 2^{- 2 x^{2} + 7 x + 5} \geq 1 2^{5 - 3 x}

. e)

3. 4^{x} - 2. 6^{x} > 9^{x}

(\frac{3}{4})^{x - 1} < \frac{4}{3}

. F)

3^{x} + 9. 3^{- x} - 10 < 0

3. 4^{2 x} + 5.1 6^{x} > 64

3^{x + 1} - 3^{x + 2} > 24

.
d)

ln (x^{2} + 1) \leq ln (2 x^{2} - 4 x + 2)

lo g_{2}^{2} x - 5 lo g_{2} x + 4 \geq 0

Câu 85:

Tứ diện đều

A B C D, A B = a

. Tính góc giữa hai mặt phẳng

(B C D)

và

(A C D)

Câu 86:

Cho hình chóp tứ giác đều

S . A B C D

, có

O

là tâm của đáy và

S O = A B = a

.
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng

(S A B)

và

(S C D)

?
b) Tính khoảng cách

d (B; (S A C))

.
c) Tính

d (O; (S B C))

.
d) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng

S A, B C

.
e) Tính thể tích của khối chóp

S . A B C D, S . A B C

Câu 87:

Cho hình chóp

S . A B C

, có

(S A B) ⊥ (A B C)

và

Δ S A B, Δ A B C

là hai tam giác đều cạnh

a

. Tính số đo góc nhị diện

[S, B C, A]

Câu 88:

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A ⊥ (A B C)

S A = 4, A B = 3, A C = 4, B C = 5

.
a) Tính khoảng cách từ

B

đến

(S A C)

.
b) Tính khoảng cách từ

A

đến

(S B C)

.
c) Tính thể tích khối chóp

S . A B C

Câu 89:

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B

A B = a

A A^{'} = 2 a

. Tính khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(A^{'} B C)

Câu 90:

Cho hình hộp đứng

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có đáy là hình vuông, tam giác

A^{'} A C

vuông cân,

A^{'} C = a

. Tính khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(B C D^{'})

theo

a

Câu 91:

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác vuông tại

A, A C = a

. Hình chiếu vuông góc của

S

lên

(A B C)

là trung điểm

H

của

B C

. Mặt phẳng

(S A B)

tạo với

(A B C)

một góc

6 0^{\circ}

. Tính khoảng cách từ

H

đến mặt phẳng

(S A B)

Câu 92:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

a

, mặt bên

S A B

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi

H

là trung điểm của

A B

. Tính khoảng cách từ

H

đến mặt phẳng

(S B D)

? Tính thể tích khối chóp

S . A B C

rồi suy ra diện tích tam giác

S B D

Câu 93:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thoi cạnh

a

B A D = 6 0^{\circ}

S A = a

và

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ

B

đến

(S C D)

; khoảng cách từ

O

đến

(S C D)

; khoảng cách từ trọng tâm

G

của tam giác

O A B

đến

(S C D)

Câu 94:

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh bằng

a

và

(A^{'} B C)

hợp với mặt đáy

A B C

một góc

3 0^{\circ}

. Tính thể tích

V

của khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

Câu 95:

Cho khối lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có cạnh đáy là

a

và khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(A^{'} B C)

bằng

\frac{a}{2}

. Thể tích của khối lăng trụ bằng?

Câu 96:

Cho lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có diện tích đáy bằng

\frac{a ^{2} 3}{4}

. Mặt phẳng

(A^{'} B C)

hợp với mặt phẳng đáy một góc

6 0^{\circ}

. Tính thể tích khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

Câu 97:

Cho hình lăng trụ đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có cạnh đáy bằng

a

. Đường thẳng

A B^{'}

tạo với mặt phẳng

(B C C^{'} B^{'})

một góc

3 0^{\circ}

. Tính thể tích khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

theo

a

Câu 98:

Cho khối lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có cạnh đáy là

a

và khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(A^{'} B C)

bằng

\frac{a}{2}

. Tính thể tích của khối lăng trụ?

Câu 99:

(Đề Minh Họa 2017) Cho hình chóp tứ giác

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh bằng

2 a

. Tam giác

S A D

cân tại

S

và mặt bên

(S A D)

vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp

S . A B C D

bằng

\frac{4}{3} a^{3}

. Tính khoảng cách

h

từ

B

đến mặt phẳng

(S C D)

---------------- HẾT ----------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa — Mã đề: 4152 • Nguồn: dethichuan.com

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	91	92	93	94	95	96	97	98	99
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG CÂU

Câu 1 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 2 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 3 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 4 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 5 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 6 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 7 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 8 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 9 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 10 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 11 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 12 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 13 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 14 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 15 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 16 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 17 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 18 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 19 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 20 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 21 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 22 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 23 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 24 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 25 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 26 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 27 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 28 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 29 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 30 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 31 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 32 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 33 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 34 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 35 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 36 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 37 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 38 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 39 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 40 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 41 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 42 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 43 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 44 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 45 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 46 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 47 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 48 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 49 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 50 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 51 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 52 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 53 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 54 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 55 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 56 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 57 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 58 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 59 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 60 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 61 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 62 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 63 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 64 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 65 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 66 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 67 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 68 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 69 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 70 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 71 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 72 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 73 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 74 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 75 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 76 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 77 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 78 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 79 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 80 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 81 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 82 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 83 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 84 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 85 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 86 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 87 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 88 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 89 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 90 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 91 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 92 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 93 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 94 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 95 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 96 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 97 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 98 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 99 (Chọn —):Đáp án đúng là —.