Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=2-2t\\ z=-1+2t\end{array},t\in \mathbb{R}$ và mặt phẳng $(P):x+y-z+3=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Thay M(3;2;-1) vào (P): 3+2-(-1)+3=9≠0 nên M không thuộc (P) → Sai. b) Từ phương trình tham số, vectơ chỉ phương của d là u=(1;-2;2) → Đúng. c) Phương trình chính tắc đúng là (x-3)/1=(y-2)/(-2)=(z+1)/2, mẫu số của z phải là 2 chứ không phải -2 → Sai. d) Δ⊥(P) nên vectơ chỉ phương của Δ là u=n_P=(1;1;-1). Góc giữa Δ và (Q) là 30° nên sin30°=|u·n_Q|/(|u||n_Q|) với n_Q=(1;m;0): |1+m|/(√3·√(1+m²))=1/2 ⟺ 4(1+m)²=3(1+m²) ⟺ m²+8m+1=0. Hai nghiệm có tổng bằng -8, đúng như khẳng định → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
3+2-(-1)+3=9≠0 nên M không thuộc (P).
b) (AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số của d, vectơ chỉ phương là u=(1;-2;2).
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình chính tắc đúng là (x-3)/1=(y-2)/(-2)=(z+1)/2; ý c viết mẫu số của z là -2 là sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
u=(1;1;-1), sin30°=|1+m|/(√3√(1+m²)) ⟹ m²+8m+1=0, tổng hai nghiệm bằng -8.