Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Góc đường mặt Oxyz (Toán học Lớp 12)

(AI giải đề cho tôi)
Vecto chỉ phương của $d$ là $\vec{u}=(-1;-2;2)$ với $|\vec{u}|=3$, vecto pháp tuyến của $(P)$ là $\vec{n}=(2;-1;2)$ với $|\vec{n}|=3$. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thỏa $\sin \phi =\frac{|\vec{u}\cdot \vec{n}|}{|\vec{u}||\vec{n}|}=\frac{|2(-1)+(-1)(-2)+2\cdot 2|}{9}=\frac{|-2+2+4|}{9}=\frac{4}{9}$. Do đó $\cos \phi =\sqrt{1-{\sin }^2\phi }=\sqrt{1-\frac{16}{81}}=\frac{\sqrt{65}}{9}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.