Câu 15Học KỳChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm • Lớp 12Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómTrung bình mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.RANGE_IQR#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEAN
Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau
Mức xà [170;172) [172;174) [174;176) [176;178) Số vận động viên 3 10 6 1
Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau
| Mức xà | [170;172) | [172;174) | [174;176) | [176;178) |
| Số vận động viên | 3 | 10 | 6 | 1 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 8.
b)
Thành tích trung bình của môn nhảy cao là .
c)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần chục) là 2,3.
d)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần chục) là 1,5.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu ghép nhóm có n=20, các giá trị đại diện: 171; 173; 175; 177 với tần số 3; 10; 6; 1.
a) Khoảng biến thiên R = 178 - 170 = 8 → đúng.
b) Trung bình: x̄ = (3·171 + 10·173 + 6·175 + 1·177)/20 = 3470/20 = 173,5 → đúng.
c) Phương sai: s² = (3·171² + 10·173² + 6·175² + 1·177²)/20 - 173,5² = 602092/20 - 30102,25 = 30104,6 - 30102,25 = 2,35 ≈ 2,4 (làm tròn đến hàng phần chục), không phải 2,3 → sai.
d) Độ lệch chuẩn: s = √2,35 ≈ 1,533 ≈ 1,5 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 178 - 170 = 8.
b) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (3·171 + 10·173 + 6·175 + 1·177)/20 = 173,5.
c) (AI giải đề cho tôi)
s² = 30104,6 - 173,5² = 2,35 ≈ 2,4, không phải 2,3.
d) (AI giải đề cho tôi)
s = √2,35 ≈ 1,533 ≈ 1,5.
Mẫu số liệu ghép nhóm có n=20, các giá trị đại diện: 171; 173; 175; 177 với tần số 3; 10; 6; 1.
a) Khoảng biến thiên R = 178 - 170 = 8 → đúng.
b) Trung bình: x̄ = (3·171 + 10·173 + 6·175 + 1·177)/20 = 3470/20 = 173,5 → đúng.
c) Phương sai: s² = (3·171² + 10·173² + 6·175² + 1·177²)/20 - 173,5² = 602092/20 - 30102,25 = 30104,6 - 30102,25 = 2,35 ≈ 2,4 (làm tròn đến hàng phần chục), không phải 2,3 → sai.
d) Độ lệch chuẩn: s = √2,35 ≈ 1,533 ≈ 1,5 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 178 - 170 = 8.
b) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (3·171 + 10·173 + 6·175 + 1·177)/20 = 173,5.
c) (AI giải đề cho tôi)
s² = 30104,6 - 173,5² = 2,35 ≈ 2,4, không phải 2,3.
d) (AI giải đề cho tôi)
s = √2,35 ≈ 1,533 ≈ 1,5.
