Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $$(x-3{)}^2+(y+5{)}^2=37$$
a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M(4; 1).

Một đường tròn có tâm $I(3;4)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x+4y-10=0$. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho điểm $I(1;1)$ và đường thẳng $(d):3x+4y-2=0$ . Đường tròn tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $(d)$ có phương trình

Cho hình vuông $ABCD$ có độ dài cạnh bằng 1. Cung $AC$ là một phần tư đường tròn tâm $D$, bán kính $DA$ (tham khảo hình vẽ). Giả sử $P$ là điểm thay đổi trên cung $AC$ ($P$ khác $A$ và $C$). Tiếp tuyến tại điểm $P$ của cung $AC$ cắt các đoạn thẳng $AB,BC$ theo thứ tự tại các điểm $M,N$. Diện tích lớn nhất của tam giác $BMN$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-6x+4y-12=0$. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm $A(-1;1)$ là:

Phương trình tiếp tuyến với đường tròn $(C):(x-3{)}^2+(y-1{)}^2=10$ tại điểm $A(4;4)$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $$(\mathcal{C}):x^2+y^2-4x+6y-52=0$$ và điểm $A(1;5)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(\mathcal{C})$ tại $A$.