Câu 86Học KỳChuyên đề: Lập phương trình đường tròn • Lớp 10Tiếp tuyến đường trònGiao và vị trí đường thẳng đường trònThông hiểu#secondary:M10.G05.CIRCLE_2D.L3.TANGENT#secondary:M10.G05.CIRCLE_2D.L3.INTERSECTION
Cho đường tròn (C) có phương trình .
Cho đường tròn (C) có phương trình .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm A(0; 5) thuộc đường tròn (C)
b)
Đường kính của đường tròn bằng 5
c)
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B(6; -3) là
d)
Đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn (C)
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
(C): x²+y²−6x−2y−15=0 ⇔ (x−3)²+(y−1)²=25, tâm I(3;1), R=5. a) Thay A(0;5): 0+25−0−10−15=0 → A thuộc (C), đúng. b) Đường kính = 2R = 10 ≠ 5, sai. c) B(6;−3): 36+9−36+6−15=0 nên B thuộc (C); IB=(3;−4), tiếp tuyến: 3(x−6)−4(y+3)=0 ⇔ 3x−4y−30=0 ≠ 4x−5y−39=0, sai. d) d(I,(d))=|4·3+3·1+10|/5=25/5=5=R nên (d) tiếp tuyến, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(0;5) vào phương trình: 0+25−0−10−15=0 nên A thuộc (C).
b) (AI giải đề cho tôi)
R=5 nên đường kính bằng 10, không phải 5.
c) (AI giải đề cho tôi)
B thuộc (C), tiếp tuyến tại B: 3x−4y−30=0, khác 4x−5y−39=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
d(I,(d))=|12+3+10|/5=5=R nên (d) là tiếp tuyến của (C).
(C): x²+y²−6x−2y−15=0 ⇔ (x−3)²+(y−1)²=25, tâm I(3;1), R=5. a) Thay A(0;5): 0+25−0−10−15=0 → A thuộc (C), đúng. b) Đường kính = 2R = 10 ≠ 5, sai. c) B(6;−3): 36+9−36+6−15=0 nên B thuộc (C); IB=(3;−4), tiếp tuyến: 3(x−6)−4(y+3)=0 ⇔ 3x−4y−30=0 ≠ 4x−5y−39=0, sai. d) d(I,(d))=|4·3+3·1+10|/5=25/5=5=R nên (d) tiếp tuyến, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(0;5) vào phương trình: 0+25−0−10−15=0 nên A thuộc (C).
b) (AI giải đề cho tôi)
R=5 nên đường kính bằng 10, không phải 5.
c) (AI giải đề cho tôi)
B thuộc (C), tiếp tuyến tại B: 3x−4y−30=0, khác 4x−5y−39=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
d(I,(d))=|12+3+10|/5=5=R nên (d) là tiếp tuyến của (C).