Câu 81Học KỳChuyên đề: Quy tắc cộng và nhân trong đếm • Lớp 10Tổ hợp không thứ tựThông hiểu#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION#curriculum:undetermined
Trên giá sách có 6 cuốn sách Ngữ Văn khác nhau, 7 cuốn sách Toán khác nhau và 8 cuốn sách Tiếng Anh khác nhau. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Trên giá sách có 6 cuốn sách Ngữ Văn khác nhau, 7 cuốn sách Toán khác nhau và 8 cuốn sách Tiếng Anh khác nhau. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Có 21 cách lấy một cuốn sách
b)
Có 363 cách lấy ba cuốn sách, mỗi môn một cuốn
c)
Có 146 cách lấy hai cuốn sách từ hai môn khác nhau
d)
Có 766 cách lấy ba cuốn sách từ hai môn khác nhau
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số sách: 6 + 7 + 8 = 21 cuốn.
a) Lấy 1 cuốn: theo quy tắc cộng có 6 + 7 + 8 = 21 cách → đúng.
b) Lấy 3 cuốn, mỗi môn một cuốn: theo quy tắc nhân có 6 × 7 × 8 = 336 cách, không phải 363 → sai.
c) Lấy 2 cuốn từ hai môn khác nhau: 6×7 + 6×8 + 7×8 = 42 + 48 + 56 = 146 cách → đúng.
d) Lấy 3 cuốn sao cho chỉ thuộc hai môn khác nhau (tức không cả 3 cùng một môn): C(21,3) − C(6,3) − C(7,3) − C(8,3) = 1330 − 20 − 35 − 56 = 1219 cách, không phải 766 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
6 + 7 + 8 = 21 cách (quy tắc cộng).
b) (AI giải đề cho tôi)
6 × 7 × 8 = 336 cách, không phải 363.
c) (AI giải đề cho tôi)
6×7 + 6×8 + 7×8 = 42 + 48 + 56 = 146 cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
C(21,3) − C(6,3) − C(7,3) − C(8,3) = 1330 − 20 − 35 − 56 = 1219 cách, không phải 766.
Tổng số sách: 6 + 7 + 8 = 21 cuốn.
a) Lấy 1 cuốn: theo quy tắc cộng có 6 + 7 + 8 = 21 cách → đúng.
b) Lấy 3 cuốn, mỗi môn một cuốn: theo quy tắc nhân có 6 × 7 × 8 = 336 cách, không phải 363 → sai.
c) Lấy 2 cuốn từ hai môn khác nhau: 6×7 + 6×8 + 7×8 = 42 + 48 + 56 = 146 cách → đúng.
d) Lấy 3 cuốn sao cho chỉ thuộc hai môn khác nhau (tức không cả 3 cùng một môn): C(21,3) − C(6,3) − C(7,3) − C(8,3) = 1330 − 20 − 35 − 56 = 1219 cách, không phải 766 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
6 + 7 + 8 = 21 cách (quy tắc cộng).
b) (AI giải đề cho tôi)
6 × 7 × 8 = 336 cách, không phải 363.
c) (AI giải đề cho tôi)
6×7 + 6×8 + 7×8 = 42 + 48 + 56 = 146 cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
C(21,3) − C(6,3) − C(7,3) − C(8,3) = 1330 − 20 − 35 − 56 = 1219 cách, không phải 766.
