Trong một lô 100 sản phẩm, có 97 chính phẩm (sản phẩm đạt tiêu chuẩn) và 3 thứ phẩm (sản phẩm không đạt tiêu chuẩn). Từ 100 sản phẩm này, người ta lấy ra 3 sản phẩm bất kỳ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Số cách lấy 3 sản phẩm bất kỳ từ 100 sản phẩm: $C_{100}^3=\frac{100\cdot 99\cdot 98}{6}=161700$ → đúng.
b) Lấy 2 chính phẩm và 1 thứ phẩm: $C_{97}^2\cdot C_3^1=4656\cdot 3=13968\ne 13986$ → sai.
c) Ít nhất một thứ phẩm = tổng số cách trừ trường hợp không có thứ phẩm: $161700-C_{97}^3=161700-147440=14260$ → đúng.
d) Ít nhất 2 chính phẩm = (3 chính phẩm) + (2 chính phẩm, 1 thứ phẩm) $=C_{97}^3+C_{97}^2\cdot 3=147440+13968=161408\ne 147440$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$C_{100}^3=161700$ cách lấy 3 sản phẩm bất kỳ.
b) (AI giải đề cho tôi)
$C_{97}^2\cdot C_3^1=4656\cdot 3=13968\ne 13986$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$161700-C_{97}^3=161700-147440=14260$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$C_{97}^3+C_{97}^2\cdot 3=147440+13968=161408\ne 147440$.