Câu 88Học KỳChuyên đề: Phương trình chính tắc hypebol • Lớp 10Tiêu điểm đường chuẩn và tâm saiThông hiểu#secondary:M10.E04.CONIC_ADVANCED.L3.FOCUS_DIRECTRIX#curriculum:undetermined
Cho hypebol (H) đi qua điểm A(5; 0) và có một tiêu điểm là .
Cho hypebol (H) đi qua điểm A(5; 0) và có một tiêu điểm là .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tiêu điểm
b)
Tiêu cự của hypebol là 9
c)
Hypebol có phương trình chính tắc là
d)
Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm trên hypebol tới hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 10
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hypebol (H) đi qua A(5;0) và có tiêu điểm F2(9;0), nên tâm tại O, trục thực là Ox, c = 9. a) Hai tiêu điểm đối xứng qua O nên F1(-9;0) → đúng. b) Tiêu cự 2c = 18 ≠ 9 → sai. c) A(5;0) thuộc trục thực nên a = 5, b² = c² - a² = 81 - 25 = 56, phương trình chính tắc x²/25 - y²/56 = 1 → đúng. d) Theo định nghĩa, |MF1 - MF2| = 2a = 10 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hai tiêu điểm đối xứng qua tâm O trên trục Ox: F1(-9;0).
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu cự 2c = 2·9 = 18, không phải 9.
c) (AI giải đề cho tôi)
a = 5 (qua A(5;0) trên trục thực), b² = 81 - 25 = 56, nên x²/25 - y²/56 = 1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa hypebol, |MF1 - MF2| = 2a = 10.
Hypebol (H) đi qua A(5;0) và có tiêu điểm F2(9;0), nên tâm tại O, trục thực là Ox, c = 9. a) Hai tiêu điểm đối xứng qua O nên F1(-9;0) → đúng. b) Tiêu cự 2c = 18 ≠ 9 → sai. c) A(5;0) thuộc trục thực nên a = 5, b² = c² - a² = 81 - 25 = 56, phương trình chính tắc x²/25 - y²/56 = 1 → đúng. d) Theo định nghĩa, |MF1 - MF2| = 2a = 10 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hai tiêu điểm đối xứng qua tâm O trên trục Ox: F1(-9;0).
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu cự 2c = 2·9 = 18, không phải 9.
c) (AI giải đề cho tôi)
a = 5 (qua A(5;0) trên trục thực), b² = 81 - 25 = 56, nên x²/25 - y²/56 = 1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa hypebol, |MF1 - MF2| = 2a = 10.