Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-6x+4y-12=0$. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm $A(-1;1)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ có tâm $I(3;-2)$, bán kính $R=\sqrt{9+4+12}=5$. Kiểm tra $A(-1;1)$: $IA=\sqrt{(-4{)}^2+3^2}=5=R$ nên $A$ thuộc đường tròn. Vectơ $\overrightarrow{IA}=(-4;3)$ là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến. Tiếp tuyến tại $A$: $-4(x+1)+3(y-1)=0\iff -4x+3y-7=0$. Vậy đáp án A.