1) Tìm tọa độ tiêu điểm, tiêu cự của:
a) (E) $$4x^2+9y^2=16$$
b) (H): $$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{6}=1$$
2) Tìm tọa độ tiêu điểm, tham số tiêu, phương trình đường chuẩn của: (P): $y^2=2026x$

Cho parabol $(P):y^2=2x$. Điểm $M$ thuộc $(P)$ sao cho khoảng cách từ điểm $M$ đến tiêu điểm của $(P)$ bằng 4. Tính khoảng cách giữa điểm $M$ và $Oy$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol (P): $y^2=4x$. Tìm tiêu điểm F, đường chuẩn $\Delta$ và khoảng cách từ F đến $\Delta$ của (P).

Cho parabol $(P)$ có phương trình $y^2=4x$. Tìm tọa độ các điểm $M$ nằm trên parabol $(P)$ và cách tiêu điểm một khoảng bằng 3.

Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol $y^2=4x$ là:

(0,5 điểm) Trong một trận thi đấu bóng đá, một đài truyền hình đã sử dụng một thiết bị để thu lại các cuộc trò chuyện của cầu thủ trên sân. Mặt cắt của thiết bị này là một parabol $(P)$ như hình vẽ bên. Âm thanh khi đến $(P)$ sẽ hội tụ về một micro đặt tại tiêu điểm. Nhờ vậy tín hiệu âm thanh thu được sẽ rõ ràng và ít bị thất thoát. Biết rằng thiết bị này có đường kính là $1\text{m}$ và chiều sâu là $0,3\text{m}$. Hỏi micro cần đặt cách đỉnh $(P)$ bao nhiêu mét?

(0,5 điểm) Trong y học, máy tán sỏi ngoài cơ thể hoạt động theo nguyên lí sử dụng sóng xung kích hội tụ tập trung vào viên sỏi trong cơ thể để phá vỡ nó thành vụn nhỏ. Các vụn nhỏ này sau đó sẽ được cơ thể bệnh nhân bài tiết ra ngoài. Để làm điều này, người ta đặt một nguồn phát sóng tại tiêu điểm của gương phản xạ elip. Bác sĩ sẽ điều chỉnh máy hoặc vị trí nằm của bệnh nhân sao cho viên sỏi ở tiêu điểm còn lại. Theo tính chất của phản xạ của elip, chùm tia phản xạ sẽ hội tụ vào vị trí đặt viên sỏi để phá vỡ nó. Cho biết elip có độ dài trục nhỏ là $16cm$ và tâm sai $e=0,92$. Khi thao tác điều trị bằng máy tán sỏi này thì cần đặt nguồn phát sóng cách vị trí viên sỏi một khoảng bằng bao nhiêu $cm$? Kết quả được làm tròn đến hàng phần mười.