Cho parabol $(P):y^2=2x$. Điểm $M$ thuộc $(P)$ sao cho khoảng cách từ điểm $M$ đến tiêu điểm của $(P)$ bằng 4. Tính khoảng cách giữa điểm $M$ và $Oy$.

Cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{6}=1$. Gọi $M$ là điểm thuộc elip nằm phía trên trục hoành, có hoành độ bằng 1. Hai tiêu điểm của elip lần lượt là $F_1,F_2$. Tính diện tích của tam giác $M{F}_1{F}_2$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Đường hyperbol với phương trình chính tắc $\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1$ có tiêu cự bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4;0;0)$, $B(-4;0;0)$ và $C(0;6;1)$. Gọi $M$ là một điểm nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MA+MB=10$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $MC$ (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của một elip?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của một hypebol?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P):y^2=8x$. Phương trình đường chuẩn $\Delta$ của parabol $(P)$ là