Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S(t)=-t^3+9t^2-15t+10$, trong đó t được tính bằng giây, S tính bằng mét. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $v(t)=S^{\prime }(t)=-3t^2+18t-15=-3(t-1)(t-5)$ và $a(t)=v^{\prime }(t)=-6t+18$.
a) $v(t)=0\iff t=1$ hoặc $t=5$ (giây), không phải $t=0$ hay $t=2$ → sai.
b) $v(2)=-3\cdot 4+18\cdot 2-15=-12+36-15=9$ m/s → đúng.
c) $a(3)=-6\cdot 3+18=0\ne 12$ m/s² → sai.
d) $v(t)=-3t^2+18t-15$ là parabol có đỉnh tại $t=\frac{18}{6}=3$ s, giá trị lớn nhất $v(3)=12$ m/s. Tại $t=1,5$ s thì $v(1,5)=5,25$ m/s, không phải lớn nhất → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=-3t²+18t-15=0 ⇔ t=1 hoặc t=5 (s), không phải t=0 hay t=2.
b) (AI giải đề cho tôi)
v(2)=-12+36-15=9 m/s.
c) (AI giải đề cho tôi)
a(t)=-6t+18 nên a(3)=0 m/s², không phải 12 m/s².
d) (AI giải đề cho tôi)
v(t) đạt max tại đỉnh parabol t=3 s với v(3)=12 m/s; tại t=1,5 s chỉ có v=5,25 m/s.